第01部分 第01单元 数与式-【全新教案】初中数学总复习教与学（北师大版）

∠学案 初中总复习鞭与③-全新教薪戴学(北师)-∠教案 【第一部分教材梳理】 第→单元 数与式 扣识属络理 提挈顿 正整数 整数{零 有理数 负整数>有限小数或无限循环小数 E分数 分数1负分数 实数 无理数{正无理数 负无理数}无限不循环小数 分解因式 单项式 用字母表示数 多项式 数〈加减乘除或乘 式\运算方运算 分式的基本/分式的乘除运算 列代数式)分式一性质 分式的加减运算 代数式求值 1.1实数 1课)前实蒸删 綴故知新 (观 3.如果某数的绝对值是3,则这个数是 4.若n为正整数,则(-1)20+1 1.如果节约20千瓦·时电记作十20千瓦·时,则浪费 5.下列各数中,有理数 无理数 10千瓦·时电记作 0.4583,3.7 2.比较大小,-10 6.一个负数的平方是121,则这个负数为 WWW.QQ』YX.cOM 点石未必成金点击定有收获 CAOAA 学案 初中习歉与一③一全新教数学(北师)∠教蜜 关键信息提示 【答案】A 10千瓦·时 【点拨】一个负数的绝对值等于它的相反数 4.实数a、b在数轴上的位置如下图所示,下列各式正确的是 3.3或-3 5.0.4583,:7,-7;-x,y 【答案】 点拨】数轴上两个点表示的数右边的总比左边的大 1.2009的相反数是 计算√8-√2的结果是 A.-2009B.2009C.-209D.2009 【答案】A 【答案】D 【点拨】根据相反数的意义,2009的相反数是一2009,故选A 2某市20年元且的最高气温为2℃最低气温为-8℃,那么【点拨】一=2一=区 这天的最高气温比最低气温高 ()6.计算:(3√12-23+48)÷2√3. A.-10℃ B.-6℃ D.10℃ 【答案】 【答案】D 点拨】2℃—(-8)℃,故选D 点拨】原式=(6√3 √3÷2√3= 3.-5的绝对值是 A.5 )堂讲等至动 磔联合 《案例(—)考点各个击破》 考点有理教及其运算 印考点应用 1.实数a,b在数轴上对应点的位置如下图所示,则必有 考点归纳 1.有理数 有限小数或无限循环小数叫做有理数 2.有理数的运算 Aa+b>o 利用法则进行有理数的混合运算,运算顺序为应先算乘方C.ab>0 再算乘除,最后算加减;有括号的先算括号里面的,顺序为由里 【答案】L 到外 考点探究 【点拨】由数轴得b<0a>0,由除法法则可得<0. 【例1】下列四个数中,其相反数是正整数的是 2.绝对值大于1而小于5的所有整数的和是 【答案】0 A.3 【点拔】绝对值大于1而小于5的所有整数是2,-2,3,-3,4, 【答案】C 4和为0 【点拨】负整数的相反数是正整数,故选C. 点2无理数 【例2】计算:(-1)2008= 【解析】(-1)200=1 考点归纳 【答案】1 1.无理数 【点拨】一个负数的偶次幂是正数 无限不循环小数为无理数 如E4 www.qq』YX.COM 点石未必成金点击定有收获 ∠24 ∠学案 冲总是罗(一企新放震(比顺)∠教率 2.无理数的运算 根据乘方运算估计无理数的大致范围和无理数的简单运算 (3√18+1√0 2)÷√32. 考点探究 答案】(3√18+150-4 【例3】写出一个大于1且小于4的无理数 【解析】答案不唯一,由常见的无理数记忆可填写π √2+×52-4×y2)÷42 点拨】注意满足条件的数有很多,写出符合条件的一个 即可 点拨】有理数的运算律与运算法则对实数仍然适用 【例4】2的平方根是 A.4B. 4.计算:8-4 【解析】(士√2)2=2,2的平方根是土 【答案】2 【答案】D 【点拨】8+()1=2√2-2√2+2 【点拨】一个正数的平方根有两个,它们互为相反数 考点应用 《>案例(=)知能整体提升》 重点难点突破 ￠题型二平方根,立方根的运算 【例3】27的立方根是 重点 A.3B.-3C.9 1.有理数,相反数,绝对值,倒数等基本概念, 平方根,立方根的运算 【解析】∵3=27,∴√27=3,故选A. 【答案】A 3.实数的有关运算 难点 点拨】考查立方根 无理数的有关化简和运算 【例】估计√邻×√2+√②的运算结果应在 团)点题型探 A.6到7之间 B.7到8之间 题型一有理数,相反数,绝对值,倒数 C.8到9之间 D.9到10之间 【例1】对于式子—(-8),下列理解:(1)可表示-8的相反 【解析】√32×/+√20=√16+√20=4+25 数;(2)可表示-1与-8的乘积;(3)可表示—8的绝对值;(4)运 算结果等于8.其中理解错误的个数是 ∵√16<√20<√25, B.1C.2D.3 4<25<5而√32×2+√20在8到9之间 【答案】B 点拨】(1)、(2)、(4)正确,(3)错误 【点拨】考查估算能力 【例2】-2的绝对值是 【针对