第01部分 第02单元 不等式与不等式组-【全新教案】初中数学总复习教与学（北师大版）

∠学案 初中总复习鞭与③-全新教薪戴学(北师)-∠教案 第二单元 不等式与不等式组 织绺糖理 提翔挈 实际问题 (不等关系)不等式组) 不等式的性质 元一次不等式(组)→解一元一次不等式(组) 解释检验 次函数问题 媼故知新 (巩⑥ 1.不等式x≥2的解集在数轴上表示为 1.用适当的符号表示下列关系:x的3倍与8的和比x的5倍 一3一一3 B b5b号一 3.不等式2<3的解集为 4.已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x取 【答案】C 5.长度为3cm,7cm,xm的三条线段可以围成三角形,则【点拨】由实数在数轴上的表示可知,x≥2表示数轴上2及共 的取值范围是 右边的点,故选C x-a<1 2.四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图所 6.已知不等式组 的解集为-1<x<1,则 x-2b>3 示,则他们的体重大小关系是 (a+1)(b-1)的值 关键信息提示 AP>R>SQ 【答案】D 4.x4 【点拨】S>P,R<P,PR>QS. ∴S>P>R>Q 6.-6 3.不等式x-3<0的解集是 (锅热)O练 【答案】x<3 【点拨】应用不等式的性质1解不等式 点石未必成金点击定有收获 CAOAA 学案 初中习歉与一③一全新教数学(北师)∠教蜜 4.解不等式组2>-1, 并写出它的所有整数解 【点拨】解不等式>-1得x>-2 解不等 得 【答案】 所有整数解-1,0,1,2 镭雪)互动 磔架学合x ,同我其:其民二4 《案例(一上考点各个击破》 猪点①不等式 A.x≥-3 【答案】C @考点归纳 【点拨】要使函数有意义,则x-3≥0即x≥3 1.不等式的性质 猪点2一元一次不等式组 性质1:不等式的两边同时加上或减去同一个数或是同一个 整式,不等号的方向不变; 考点归纳 性质2:不等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号 元一次不等式组的解法 的方向不变; 先移项,化简,再取公共部分 性质3:不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号 2.解不等式组时公共部分的求法是关键,可采用小窍门“大大 的方向改变 取大”,“小小取小”,“有大有小取中间”来求得不等式组的解集 2.应用不等式的性质解不等式 考点探究 @考点探究 【例2】不等式组 【例1】根据下图所示,对a、b、c三种物质的质量判断正确的 的解集在数轴上表示为 是 aaL⑥b⑥ ⑥⑥⑥.、AAA B ash D. b 【点拔】题中左上图知,3a=4b 由题中右上图知3b=4 【解析】解不等式3x-1>2得x>1, 解不等式8-4x≤0得x≥ 由①,得a=bb,由②,得b ∴不等式组的解集是x≥2. 16 【答案 3×3c=9c>c,即a>C,故选C 【点拔】先解不等式,再在数轴上表示,注意实点和圆圈的 考点应用 区别 1.解不等式5x-12≤2(4x-3),并把它的解集在数轴上表示 例3】次函数y=kx+b的图象如图所示,当y<0时, 出来 的取值范围是 3210123x 解析】去括号,得5x-12≤8x-6 移项得5x-8x≤-6+12, 合并同类项,得-3x≤6, 系数代为1,得x≥—2不等式的解集在数轴上表示如下: 点拨】特别注意系数化为1时,当系数是负数时,不等号的方 【解析】由图象知一次函数y=kx+b与x轴的交点坐标为 向要改变 (2,0),当y<0时,x>2 2.在函数y=√x-3中,自变量x的取值范围是 答案】 ∠E4 www.qq』YX.COM 点石未必成金点击定有收获 ∠24 ∠学案 初中总复习鞭与③-全新教薪戴学(北师)-∠教案 【点拨】本题考查一次不等式和一次函数的关系 5.“震灾无情人有情”民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物 考点应用 资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件 (1)求打包成件的帐篷和食品各多少件? 3.不等式组 的解集是 )(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和 Ax>> 食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和 D.无解 食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局 【答案】C 安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来 点拨】/-1>0,① (3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费 解不等式①,得x>1 4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.,民政局应选择哪 解不等式②,得x<2. 种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元? 不等式组的解集是1<x<2,故选C 析】(1)解法1:设打包成件的帐篷有x件,则 )=320(或 4.解不等式组 并写出该不等式组的最小整数解 解得x=200,x-80=120. 解法2:设打包成件的帐篷有x件,食品有y件,则 【解析】解x+1>0得x x+y=320 解 ∴不等式组的解集是-1