第01部分 第03单元 方程与方程组-【全新教案】初中数学总复习教与学（北师大版）

学案 初中习歉与一③一全新教数学(北师)∠教蜜 第《三单元 方程与方程组 识属绺理 提綱挈顿→ 解释、检验 实际问题一分析数量关系一元一次方程方程 元解一元一次方程教 一元一次方程的解 实际问题 解释、检验 分析 量没元 分式方程一 化整式方程 元一次组)一解二元一次方程一→二元一次方程的解 二元一次方程组 与一次函数 分析数量 题一关系元次方程 元二次方程的解法一一元二次方程的解 配方法公式法分解因式法 解释、检验 1一元一次方程及可化为一元一次方程的分式方程 (赋知钢国 关键信息提示 1.解一元一次方程主要有以下步骤,①去分母,② 1.去括号合并同类项 ③移项,④ ⑤未知数的系数化为1 2.100a+10b+c 2设个位数字为c,十位数字为b,百位数字为a,则这个三位数3.1,7 4.售价一进价进价 3.日历中前后两日差 上下两日差 5.本金十利息 4.利润 利润率=利润×100% 课前热)身)练 5.本息和 =本金×(1+利率×期数) 1.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值 ∠如E4% www.qq』YX.COM O 点石未必成金点击定有收获 ∠44 ∠学案 初中总习歉与数。③全新教薪数学(北师)-∠教率 解得:x 【答案】2 检验x=7是增根 【点拨】x=m,则4m-3m=2, 4.有一个两位数,它的十位数字比个位数字大2,并且这个两位数大 2.方程4x-1=3的解是 于40小于52,则这个两位数是 【答案】B 【答案】B 【点拨】4x=1+3,x=1 点拨】设个位数字为b,十位数字为(b+2), 3.解分式方程8 8,可知方程 ∴40<10(b+2)+b<52, A.解为x B.解为x=8C.解为x=15D.无解 <<,b取整数2. 【答案】D ∴10(b+2)+b=40+2=42 【点拨】方程的两边都乘以x-7,得x-8+1=8(x-7) 霸营拼编互动 《案例(—)考点各个击破X 考点①1一元一次方程及应用 的进价为21元,则标价为 A.26元B.27元C.28元D.29元 考点归纳 【答案】C 等式的基本性质 【点拔】售价=标价×打折 性质1等式的两边都加上或减去同一个数成整式,等式的两边若设标价为x元则.9=21×109=20% 仍然相等 解得x=28 性质2:等式的两边都乘以或除以同一个数(0不能做除数),等 式的两边仍然相等. 2.应用一元一次方程解决实际问题时注意四步:设、列、解、答 /点②可化为一元一次方程的分式方 程及应用 考点探究 考点归纳 应用等式的性质2将分式方程化为整式方程,解分式方程 【例】如果x=2是方程x+a=-1的根,那么a的值是时要注意将方程的根代入最简公分母验根,应舍去增根在解决 实际问题时除了检验是否是增根外,还要注意是否符合题意,即 进行双检 A.0B.2C.-2D.-6 印考点探究 【解析】由方程解的定义,将x=2代入方程×2+a=-1 【例3】分式方程 的解为 【答案】C 【解析】x-1=2(x+1),一x=3,x=-3,检验:当 【例2】某商店一套夏装的进价为200元,按标价的80%销售时,(x+1)(x-1)≠0,所以x=-3是原分式方程的解 可获利72元,则该服装的标价为 【答案】x=-3 【解析】可设标价为x元,则有 点拨】分式方程要验根 【例4】为了帮助四川地震灾区重建家园,某学校号召师生自 愿捐款,第一次捐款总额为20000元,第二次捐款总额为56000 解的x=340, 元,已知第二次捐款人数是第一次的2倍,而且人均捐款额比第 【答案】340 次多20元,求第二次捐款的人数是多少?若设第一次捐款的 【点拨】本题考查:利润=售价一进价 人数为x,则根据题意可列方程为 考点应用 【解析】由第二次人均捐款额一第一次人均捐款額=20列方程. 1.2008年7月1日是星期二,那么2008年7月16日是星【答案】 5600020000 =20 【点拔】充分阅读找出等量关系是关键 答案】三 【点拨】7月1日是星期二,根据日历的特点下周二是1+7 考点应用 8号,再下周二是8 ∴7月16日是周 2某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,若该书3分式方程x十1=2的解是 WWW.QQ』YX.cOM 点石未必成金点击定有收获 CAOAA 学案 初中习歉与一③一全新教数学(北师)∠教蜜 A B.x=-1 【答案】 【答案】A 点拨】设小林每分钟跳x下,则小群每分钟跳(x+20)下,小 点拨】化分式方程为整式方程是解分式方程的关键 群跳120下所需的时间是 120 分钟),小林跳90下所需的 4.在课外活动跳绳时,相同时间内小林跳了90下,小群跳了120 下已知小群每分钟比小林多跳20下,设小林每分钟跳下,时是(分钟)根据题意得120=m 则可列关于x的