第01部分 第04单元 变量及函数-【全新教案】初中数学总复习教与学（北师大版）

学案 初中习歉与一③一全新教数学(北师)∠教蜜 第《四>单元 变量及函数 识属绺理 提綱挈顿→ 次函数 正比例函数 x(k≠ k(k≠0 围及其函数值 匚次函数的图象及性网 直函数的表示方法 角1解析法 刂表法 二次函数 二次函数的图 标3图象法 a+hxt(a≠0 象及性质 反比例函数 =k(k≠0 图象及性质 4.1函数图象及平面直角坐标系 丽)前)究实蒸础 ( 5.点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为 梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8,则梯形面积y关键信息提示 与上底长x之间的关系式是 2.图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化 y=2(x+15)·8 (1)汽车在 时间段保持匀速行驶. 2.(1)2~6和16~22 (2)汽车从出发到最后停止共经过 分钟,它的最高(2)24,90 时速是 千米/时 3.与x轴平行 1.y轴正半轴上,x轴正半轴上 速度(千米时) 5.(a,-b) 得热(练同 1.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡 路到达点B,最后走下坡路到达工作单位所用的时间与路程的 16如+24→时间/分 关系如图所示,下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡 路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位回 3如果在平面直角坐标系内点B与点C的纵坐标相同,则到家门口需要的时间是 线段BC与x轴的位置关系是 4.在直角坐标系中,如果a,b都为正数,那么点(0,a),(b,0) 分别在 ∠E4 www.qq』YX.COM 点石未必成金点击定有收获 ∠24 ∠学案 初中总复习鞭与③-全新教薪戴学(北师)-∠教案 路程(千米) 2.2008年5月12日,在四川省汶川县发生里氏8.0级特大地震, 能够准确表示汶川这个地点位置的是 A.北纬31° B.东经103.5° 金华的西北方向上D.北纬31,东经10 【答案】 812时间(分钟) 点拨】可以用经纬度来确定位置 3.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-4,6),则点P在 A.12分钟 B.15分钟 C.25分钟 D.27分钟 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 【答案】B 【答案】B 【点拨】由图象可得到V 千米/分),V 【点拨】∵x=-4<0,y=6>0,∴第二象限 (千米/分),N12-8=2(千米/分);从单位回到家门D4.函数y=的自变量x的取值范围是 的上坡路程2千米,下坡1千米,平路1千米,故回家时间为【答案】x≠1 点拨】∵x-1≠0,∴x≠ 15分钟,故选B 丽课)堂)练互动 《案例(一考炕各个击破》 时,∠APB=∠AOB=90° 点①变量之间的关 【答案】 【点拨】本题通过圆周角的性质考查了函数图象 考点归纳 例2】如图,点G、D、C在直线a上,点E、F、A、B在直线b 在研究某一问题的过程中保持一定数值的量叫做常量,可上,且a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀 取不同数值的量叫做变量,常见的变量有速度与时间、面积、温速运动,直到EG与BC重合运动过程中Rt△GEF与矩形AB 度等 CD重合部分的面积(8随时间(李化的图象致是 考点探究 【例1】如图,A、B、C、D为⊙O的四等分点,动点P从圆心O 出发,沿OC-D-O路线作匀速运动,设运动时间为t(s) APB=y(),则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的 是 答案 点拨】∵在图示位置出发时,重合部分面积开始一段时间 内为零,故∧、C两选项排除;又重叠部分面积从θ逐渐增大的过 【解析】运动过程中,当P与O重合时,∠APB=90° 程中,函数关系为二次函数,故选B 当P沿OC移动过程中,y=∠APB逐渐变小 考点应用 当P与C重合时,y=∠ACB=45°, 1.学校升旗仪式上,徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用 当P在弧CD上移动时,y=∠APB=∠ACB=45°, 当P在DO上移动时,y=∠APB逐渐变大,到P、O重合 幅图近似地刻画,这幅图是下图中的 WWW.QQ』YX.cOM 点石未必成金点击定有收获 CAOAA 学案 初中习歉与一③一全新教数学(北师)∠教蜜 高度 高 时间 答案】 【点拨】国旗的高度是时间的正比例函数 2.在物理实验课上,小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有 水的水槽中(如图),然后匀速向上提起,直至铁块完 【解析】原来A点的坐标(-4,1),平移后横坐标加6,纵坐标 全露出水面一定高度,则能反映弹簧秤的读数 不变,即为(2,1) y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间 【答案】(2,1) 的函数关系的图象大致是 点拨】向右平移横坐标增大,向左平移横坐标减小,变化数 值为平移单位 【例4】在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象 限,则m的取值范围为 【答案】C 答案】A 【点