第01部分 第07单元 三角形及相似图形-【全新教案】初中数学总复习教与学（北师大版）

∠学案中总习与学②一全新教数学(北师)∠教案 第《七单元 三角形及相似图形 知识属络梳理 提纲挈钡xx 不等边三角形 按边 等腰三角形 三角形分类 锐角三角形 按角钝角三角形 直角三角形 概念(用重合定义全等) 三角形 全等判定(AAS、ASA、SAS、SSS、H) 相似 性质(全等三角形的对应边相等,对应角相等) 相似三角形的识别 相似三角形 相似三角形的性质 成比例线段 比例线段」比例的性质—三角形的中位线 黄金分割 作图 Nueaaz-Www.qqjYx.coM 24一点石未必成金点击定有收∠424% ∠学案 初中总复习微与。③全新教薪数学(北师)∠教蜜 7.1三角形 4篇甫)交实磁 斯 点拨】∵三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边, 8-3<6<8+3,故选C 1.三角形任意两边之和 任意两边之差 2.将一副直角三角尺如图放置,已知AE∥BC,则∠AFD的度数 2.三角形的三个内角和等于 3.若△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,则∠CAE 4.三角形具有 B.50 C.60 5.三个角对应相等的两个三角形全等是 命题 【答案】D 6.如图,在△ABC中 【点拨】由题知∠C=30°,∠E=45°, 由AE∥BC,得∠EDC=∠E=45°, 在△ABC中,D、E分别是AB ∠AFD=∠C+∠FDC=30°+45°=7 AC的中点,则DE与BC的关系 3.如图,DE是△ABC的中位 E的面积为3cm2,则四边形 DBCE的面积为 关键信息提示 【答案】9 1.大于第三边小于第三边 【点拨】∵DE是中位线 4.稳定性 S边形DBKE=12-3=9cm ∠ABC=60°,BD平分∠ABC 7.DE∥BCDE=BC 若AD=6,则CD 【答案】3 【点拔】由∠ABC=60°,BD平分∠ABC, 1.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三∠ABD=∠DBC=30 边的长可能是 ∠A=90 ABC=30°, cn CIn C 6 cm D.13 ∴DA=DB=6,∴CD=÷BD=3 【答案】C 谓)雪讲统互动 ,熙合,x 《案例(一)考点各个击破》 考点①三角形的边角关糸 个外角等于和它不相邻的内角之和 3.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 考点归纳 1.三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于 第三边 2.三角形的内角和等于180°,外角和等于360°,三角形的 如E4A WWW.QQ』YX.cOM a2点未必成金点击定有收∠a4 ∠学案 沏中总怎习数与半一 ⑨一全新教膑数学(北师)-∠教睾 ⑩考点探究 【点拨】考查等边三角形的性质 【例1】下列长度的三条线段能组成三角形的是()色考点应用 3.如力∠AOB=90°,∠B=30°,△AOB可以看作是由△AOB cm D. 6 cm. 8 cm. 9 cm 绕点O顺时针旋转a角度得到的.若点A在AB上,则旋转角 【解析】选项A中1+2<3.5不能组成三角形;选项B中4 a的大小可以是 5=9不能组成三角形;选项C中5+8<15不能组成三角形;而 中6+8>9 【答案】D 【点拨】考查三角形的三边关系 【例2】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,已知 BC=10,则DE的长为 B.45 【答案】C 【点拨】根据旋转知识可知∠AOA即为角a,因为在△AOB中, AOB=90°,∠B=30°,所以∠BAO=60°,由OA旋转到OA 位置可知,OA=OA,所以△AOA为等边三角形,∠AOA′ 60°,故选C. 4.(1)如图(1),点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边 【解析】D、E是AB、AC的中点,线段DE是△ABC的中位结AC和BD,相交于点E,连接BC求∠AEB的D,连 A.3B.4C.5D.6 在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形 线,∴DE∥BC,DE=BC=5 【答案】 【点拨】考查三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边 的一半 考点应用 1.△ABC中,∠A=55°,∠B=25°,则∠C= 图(2) 答案】100° 【点拔】∠C=180 2)如图(2),△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不 2已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列四条线段的变,将△OCD绕着点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠),求 长度中能作为第三边的是 ()|∠AEB的大小 B 6 cm cm D 4 cm 【解析】(1)如图(3),△DOC和△ABO都是等边三角形,且 【答案】 点O是线段AD的中点, 点拨】考查三角形的三边关系, 铐点等腰三角形 @考点归纳 1.等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的平分线 图(3) 互相重合,解题时常常应用这一性质进行有关求值和证明 2.等腰三角形的