第01部分 第09单元 四边形-【全新教案】初中数学总复习教与学（北师大版）

学案 初中习歉与一③一全新教数学(北师)∠教蜜 第《九单元 四边形 提挈 两组对边、平行 分别平行四边形 方 四 直角形 边 形 9.1平行四边形 )请)突蒸删 基)础(知识巩(国 矩形 性质 判别方法 对称性 菱形 平行 四边形 正方形 ∠如E4%-w www.qq』YX.COM 点石未必成金点击定有收获 ∠24 ∠学案 初中总复习鞭与③-全新教薪戴学(北师)-∠教案 关键信息提示 判别方法 对称性 对边相等 两组对边分别平行 平行对边平行 两组对边分别相等 【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形,∴OC=OA,又∵点E 四边形对角相等 组对边平行且 是BC边中点,OE为△ABC 位线,∴AB=2OE 对角线互相相等 称图形 2.如图,在□ABCD中,已知AB=6cm,AD=8cm,DE平分 平分 对角线互相平分 ADC交BC边于点E,则BE等于 对角线相等的平行 四边形是矩形 既是中 心对称 对角线相等 矩形 个角是直角的四 图形又 四个角是直角边形是矩形 个角是直角的平是轴对 称图形 4 cm C. 6 cm D.8 cm 行四边形是矩形 【答案】 【点拨】AD∥BC,∴∠1=∠3. 四条边都相等;一组邻边相等的平 既是中 两条对角线行四边形是菱形 菱形互相垂直平对角线互相垂直的心对称 分;每一条对平行四边形是菱形 图形又 角线平分一四条边都相等的四 是轴对 称图形 又∵ED平分∠ADC,∴∠1=∠2 组对角 边形是菱形 ∠2=∠3,∴CE=CD=6, BE=BC-CE=8-6=2(cm),故选A 3.如图,下列条件之一能使□ABCD是菱形的为 正方形具有一组邻边相等的矩既是中 心对称 正方形平行四边形、形是正方形 矩形、菱形的 个角是直角的菱图形又 是轴对 切性质 形是正方形 称图形 ①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD A.①③B.②③ C.③④ D.①②③ 课前热(身练习 【答案】A 【点拨】对角线互相垂直的平行四边形是菱形,一组邻边相等 1.如图,在□ABCD中,AC与BD交于点O,点E是BC边的中的平行四边形是菱形 ,OE=1,则AB的长是 【答案】2 篇傅)互动 《案例一)考点各个击破》 考点①平行四边形 考点探究 考点归纳 【例1】如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E 是CD的中点,△ABD的周长为16cm,则△DOE的周长是 1.平行四边形的定义 cm 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.平行四边形的 判定定理和性质定理是这一部分的基础,要求熟练掌握并能应 用判定定理和性质定理进行求值和证明 2.平行四边形的性质 (1)对边相等 (2)对角相等;(3)对角线互相平分 【解析】E是CD的中点,O是BD的中点 WWW.QQ』YX.cOM 65 点石未必成金点击定有收获 CAOAA 学案 初中复习歉与学②一全新教案数学(北师)-∠教蜜 ∴OE是△BCD的中位线, 考点探究 【例3】下列命题中错误的是 相似比为1:2,又△DBC≌△BDA, A.平行四边形的对边相等 ∴△DOE∽△BDA,相似比为1:2, B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 故△DOE的周长为÷×16=8(cm) C.矩形的对角线相等 案】8 对角线相等的四边形是矩形 【点拨】考查平行四边形的性质以及三角形全等与相似 【解析】A、B、C都是正确的,D可以举反例等腰梯形对角线 【例2】如图,在□ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,则□ABCD相等但不是矩形 的周长为 cm 【答案】D 【点拨】考查矩形、平行四边形的性质及识别 【例4】如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D 落在BC边的中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则线线 CN的长是 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC=4,DC=AB=5 周长为:4×2+5×2=18 【答案】 【点拨】考查平行四边形的性质 考点应用 cm 1.如图所示,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边 【解析】由题意知DN=EN,设CN=x,则DN 在 上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接DE、DF,Rt△ECN中,由勾股定理得CN+EC=EN,即x2+42=(8 要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件 (只|x),解得x=3,故选A 添加一个条件) 【答案 【点拨】考查正方形的性质和勾股定理 印考点应用 3.如图,菱形ABCD中,∠A=60°,对角线BD=8,则菱形ABCD的 周长等于 【答案】D是BC的中点或OE=OF或DE∥AC 【点拨】本题考查平行四边形的判定,答案不唯 2.如图,E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连结 AE,交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下,请写出图中 对相似三角形 【