第01部分 第11单元 图形的变换-【全新教案】初中数学总复习教与学（北师大版）

∠学案 初中总复习微与。③全新教薪数学(北师)∠教蜜 第斗→单元 图形的变换 上判铟网络梳理 提纲挈钡xx 图轴对称连结对应点的线段被对称轴垂直平分 形 之 平移—连结对应点的线段平行或在同一直线上且相等 的 对应线段平行(或在同一直线上)且相等 变L旋转一对应点与旋转中心的距离相等 换 每一点都绕旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度 转对称 中心对称 在轴对称、平移、旋转这些图形变换下,线段的长度不变,角的大小不变 变换前后的两个图形是全等形 齪故知新xx (机 5.旋转时,图形上的每个点都绕旋转中心旋转相同的 ,对应点到旋转中心的距离 1.角是轴对称图形,它的对称轴是 6.中心对称图形是将一个图形绕对称中心旋转 2线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离到的组合图形 7.平行四边形是 对称图形; 3.一个汽车车牌在水中的倒影是川03Q,则该车的牌照号 菱形是 对称图形 码是 圆是 对称图形 4.平移不改变图形的 关键信息提示 1.角平分线所在的直线 2.相等 3.M17936 4.形状大小 5.角度相等 7.中心既是中心对称图形,又是轴对称图形 既是中心对称图形又是轴对称图形 课越练 1.下列图形是轴对称图形的是 如E4A WWW.QQ』YX.cOM Q0点未必成金点击定有收获∠4aA ∠学案初中点习与尝一③一全新教案数学(北师)∠款案 A⊙S 【答案】 【点拨】注意旋转方向和旋转角度 4.将线段AB平移1cm,得到线段AB',则点A到点A的距离 【答案】1cm 【答案】A 【点拨】对应点所连线段的长度大小等于平移的距离 【点拨】考查轴对称图形的定义 5.如图,P是正△ABC内的一点,若将△PAB绕点A逆时针旋 2.把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对称图形有 转到△PAC,则∠PAP的度数为 B.2个 【答案】 【点拔】O、I是中心对称图形 3.将下图按顺时针方向旋转90°后得到的是 【答案】60 【点拔】由旋转的特征得∠BAP=∠CAP, ∴∠PAC+∠CAP=∠CAP+∠PAB=∠CAB 即∠PAP=∠CAB=60 需)讲互动 《案例(二)考点各个击破 考点①轴对称 【点拨】C选项中,三角形内部的图案不是轴对称图形 2.如图,阴影部分组成的图案既是 印考点归纳 关于x轴成轴对称的图形,又是 关于坐标原点O成中心对称的 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样图形,若点A的坐标是(1,3,则 的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说点M和点N的坐标分别是 这个图形关于这条直线成轴对称.例如等腰三角形、正方形、等 边三角形等是轴对称图形 M(1,-3),N(-1,-3) → B.M(-1,-3),N(-1,3) 考点探究 C.M(-1,-3),N(1,-3) 【例1】下列图形中,轴对称图形是 【答案】C 风△岛贸 点拔】考查轴对称和中心对称的性质.由A、N两点关于x轴 对称,N(1,-3),A、M两点关于O成中心对称,M(-1,-3) D 点平移 【解析】A是中心对称图形,B、C既不是中心对称图形也不 是轴对称图形,D是轴对称图形 考点归纳 【答案】D 平移是指在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的 【点拨】考查轴对称图形的定义 距离,这样的图形运动叫做平移,平移不改变图形的形状和大 ⑩考点应用 小.即平移前后的两个图形是全等形 平移的基本性质是:经过平移,对应线段平行且相等,对应 1.下列交通标志中,不是轴对称图形的是 ()角相等,对应点所连接的线段平行且相等 △△A△ 考点探究 【例2】如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到 图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平 【答案】C 移方法中,正确的是 如E4 WWW.QQ』YX.COM Q208)_点石未必成金点击定有收一∠24 ∠学案 初中总复习微与。③全新教薪数学(北师)∠教蜜 考点3旋转 @考点归纳 1.定义 绕着某一固定点,旋转一定角度后(此角度大于0°,小于 图① 360°),能与自身重合的图形,叫做旋转对称图形. 2.根据旋转方向、旋转角度求值或求点的坐标 A.先向下平移3格,再向右平移1格 3.根据旋转图形的前后关系求旋转角 B.先向下平移2格,再向右平移1格 @考点探究 C.先向下平移2格,再向右平移2格 【例4】下面四个图形中,是轴对称图形但不是旋转对称图形 D.先向下平移3格,再向右平移2格 的是 【解析】图②中的甲是由图①中的甲先向下平移3格,再向 右平移2格得到,故选D. 【答案】D 9牛晕 点拨】根据平移图形上的点与图形的平移方向,平移距 D 一致性来求对应点的坐标 【例3】将抛物线y=-3x2向上平移一个单位后,得到的抛 〖解析】A只是旋转对称,不是轴对称图形,B、C是轴对称