第02部分 专题突破-【全新教案】初中数学总复习教与学（北师大版）

∠学案 初中总复习鞭与③-全新教薪戴学(北师)-∠教案 【第二部分专题突破】 专题 数学思想方法问题 题牛刀小斌 x初露芒xx 1.如图,利用一面墙(墙的长度不超过 45m),用80m长的篱笆围一个矩 形场地 (1)怎样才能使矩形场地的面积为 (2)由(1),得 2x+2…N(0,2).,M(5,0) (2)能否使所围矩形场地的面积为810m2,为什么 设二次函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0).把C(-1,0) 【解析】(1)设AB的长为xm,面积为ym2 x2+40x0<x<4 (5,0),N(0.2)代入,得{a-b+c=0,解得b=2 若y=750,则750 解为x1=30,x2=50 ∴二次函数解析式为 x2+2x+ 0<x<45.∴x=50(应舍去) 答:当矩形长为30米,宽为25米时矩形面积为750m (3)∵S矩形MBC=3×1=3…∴S 又∵BC'=3,∴点P到B'C'的距离为 (2)将y=-2 +40x配方得y (x-40)2+800 ∴P点的纵坐标为3或 ∵-b<0,当x=40时,y最大=800 当y=3时,3 矩形的最大面积为800m2 答:不能围成面积为810m2的矩形场地 【点拔】本题可建立函数模型,通过函数值是750时,求x的取 P1(2+√3,3),P2=(2-√3,3 值,函数值是810时,求x的取值,从而解决怎样围的问题 2.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C( 1,0).将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90°,得到矩形解得x=2±√① OA'BC.设直线BB'与x轴交于点M,与y轴交于点N,抛物 P3(2+√11,-1),P1(2-√11,-1) 线经过点C、M、N.解答下列问题 (1)设直线BB表示的函数解析式主y=mx+n,求m,n; P点坐标(2+√3,3),(2-√3,3),(2+√11,1),( (2)求抛物线表示的二次函数的解析式; (3)在抛物线上求出使S△PBC=S矩形OABc的所有点P的坐标 【点拔】数形结合求函数解析式的点的坐标 3.如图,点A、B、C、D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点 E,AE=ED,延长DB到点F,使FB=bBD,连结AF (1)证明:△BDE∽△FDA (2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明 【解析】(1)∵四边形OABC是矩形,∴B(-1,3) 根据题意,得B'(3,1). 把B(=1,3,B(6,1)代y=m+中,得13m+m WWW.QQ』YX.cOM 点石未必成金点击定有收获 CAOAA 学案 初中习歉与一③一全新教数学(北师)∠教蜜 【解析】(1)在△BDE和△FDA中, AB=AC BO=CO, OA-OA FB=-BDAE=-ED △OAB≌△OAC ∠OAB=∠OAC 又∵∠BDE=∠FDA,∴△BDE∽△FD AO是等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线, 得∠EBD=∠AFD,∴BE∥FA ⊙O相切 (2)直线AF与⊙O相切 【点拨】考查三角形相似和切线的判定 证明:连结OA、OB、OC. 彭题综合讲练 磔腰璺合 《案例()考点各个击破》 点①分类讨论思想 ∴点A的坐标为(815 考点突破 (2)当△CBD为等腰三角形时,有以下三种情形 分类讨论就是根据研究对象的性质差异,分各种不同情况 如图(1),设动点D的坐标为 D, 予以考查.掌握分类的方法,领会其实质,对于加深基础知识的 理解,提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的. 由(1),得B(-1,0),C(4,0), 分类的原则:(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次 ①当BD1=D1C时,过点D1作 分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级进行,做到不重、不漏 DM1⊥x轴,垂足为点M1, 典例剖析 则BM1=M1C=bBC 【例1】如图,在平面直角坐标系 图(1 xoy中,直线y=x+1与y-4x y=x+1 ,BM1=2 3交于点A,分别交x轴于点B和 OM=22 点C,点D是直线AC上的一个 动点 x+3 点D1的坐标为( (1)求点A、B、C的坐标 ②当BC=BD2时,过点D2作D2M2⊥x轴,垂足为点M2, (2)当△CBD为等腰三角形时,求点D的坐标 则D2M+M2B2=D2B (3)在直线AB上是否存在点E,使得以点E、D、O、A为顶 ∵M2B=-x-1,D2M2 点的四边形是平行四边形?如果存在,直接写出的值;如果 x+3,D2B=5, 不存在,请说明理由 (-x-1)2+(-x+3)2=52 【解析】(1)将y=0分别代入y=x+1与y=4x+3可求 解得x1 4(舍去 点B和点C的坐标,由 可求点A的坐标 此时y=4 点D2的坐标为(-12,24) 2)当△CBD为等腰三角形时,要分三种情形进