第01部分 第01单元 数与式-【全新教案】初中数学总复习教与学（人教版）

∠学案 初中总习歉与数。③-金新教数学(人)-∠教率 【第一部分教材梳理】 第一单元 数与式 识网绺梳理… 提焖挈顿→ [正整数 整数 有理数 负整数 有限小数或无限循环小数 正分数 分数 实数的分类 负分数 正无理数 无理数 无限不循环小数 无理数 数轴 绝对值 与实数相关的概念 数 相反数 倒数 实数的运算 乘除 乘方、开方 WWW.QQ』YX.cOM 点石未必成金点击定有收获 CAOAA ∠学案 初中习歉与一③-金新教数学(人)-∠教蜜 单项式次数 整式的分类 多项式几次几项式 整式的加减合并同类项 整式 同底数幂的乘除法 整式的乘除 积的乘方 整式的运算 幂的乘方 平方差公式 乘法公式 完全平方公式 因式分解 提公因式法 运用公式法 分式的基本性质约分一最分式 代数式 通分 分 分式的加减}一最简公分母 一分式的运算 分式的乘除 (√a)2=a(a≥0) 次根式的性质 a2=a(a≥ √ab=√a·b(a≥0,b≥0) 二次根式 a=y(a≥0,b>0) 加减□同类二次根式 乘·W=√wb(a≥0b≥0 次根式的运算 ≥0,b>0) ∠如E4%-w www.qq』YX.COM 点石未必成金点击定有收获 ∠24 ∠学案 初中总习歉与数。③-金新教数学(人)-∠教率 1.1实数 请)秘 齪数知新xx ①在科学记数法a×10”形式中,a的取值范围是 ②一个近似数,从一个数的 边第一个 的 1.实数的分类 数字起,到末位数字止,所有的数字都叫做这个数的 (1)按实数的定义分类 实数的运算与大小比较 实数有理数 (1)混合运算的顺序 在进行加、减、乘、除、乘方、开方混合运算时,要先 ,最后 ;对于同级运算,一般按从 (2)按实数的正负分类 的顺序进行;如果有括号,先算括号 正有理数 正无理数 (2)实数大小的比较 实数 ①在数轴上表示两个数的点,右边的点表示的数 负实数 左边的点表示的数 2.实数的概念 ②正数大于 负数 零;两个正数,绝对值 (1)数轴 大的较:两个负数,绝对值大的较 ③设a、b是任意两实数, ①数轴的三要素为 ②实数与数轴上的点建立了 的关系 若a-b=0,则a (2)相反数 ①定义:实数a的相反数是 若a-b<0,则a 零的相反数 关键信息提示 ②性质:若a+b=0,则a与b互为 ;反之,若a与b (1)无理数整数分数 互为相反数,则a+b= (2)正实数零负有理数负无理数 ③对称性:数轴上表示相反数的两点关于原点 2.(1)①原点正方向单位长度②一一对应 (3)倒数 (2)①-a0②相反数0③对称 ①定义:a的倒数为 (a≠0) ②若ab=1,则a与b互为 (3)①—②倒数 (4)绝对值 (4)a0 (a>0 (5)①2个相反数0②正算术平方根√a 定义:|a|= ③正负0 (6)①1≤a<10②左不是零有效数字 (5)平方根、算术平方根、立方根 3.(1)乘方和开方乘除加减左右内 ①平方根的性质 (2)①大小②零小于大小 正数有 平方根,它们互为 0的平方根是 负数没有平方根 (热身练 ②算术平方根 正数a的 的平方根叫做a的 1.下列四个数中,其相反数是正整数的是 记作 A.3 ③立方根的性质 个正数有一个 的立方根; 个负数有一个 的立方根; 【答案】C 零的立方根是 【点拨】负整数的相反数是正整数,故选C. (6)科学记数法、有效数字 2.如图,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的 WWW.QQ』YX.cOM 点石未必成金点击定有收获 CAOAA 学案 初中习歉与一③-金新教数学(人)-∠教蜜 是 ()丨循环的小数是无理数,不要被表面现象所麻痹,特别注意并非 Aa+b>o >0Ca-b>0D.a-|b1>0所有的根式都是无理数,也并非写成分数形式的数就是有 2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构 【答案】C 建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581 【点拨】由图可知,a>0,b<0,且a<|b,∴a-b>0,故选C 亿帕的钢材,4.581亿帕用科学记数法表示为 3.点A为数轴上表示一2的点,当点A沿数轴移动4个单位长留两位有效数字 度时到达B点,B点表示的数是 【答案】2或-6 【点拨】当点A沿数轴向右移动4个单位长度时表示的数是 2十4=2;当点A沿数轴向左移动4个单位长度时表示的数 4.在3.14,7-1,(3-2)°,#,-cos30°,tan45 0.80800080(字8后面“0”的个数逐次多一个),5,【答案】:.6×10 √4中,哪些是有理数?哪些是无理数? 【点拨】4.581亿=4.581×108≈4.6×108 【答案】根据有理数和无理数的定义,可知:314-2),m5,6.(200.·山西计算:8-2(-2)+(1) 51,都是有理数7