第01部分 第03单元 函数及其图像-【全新教案】初中数学总复习教与学（人教版）

∠学案 韧中总复习微与。③-金新教数学(人)-∠教蜜 第〈三单元 函数及其图象 知织网绺糖理 *捉纲挈领 [表示方法 「坐标[几何意义 平面直 坐标轴上的点的坐标 特殊点的坐 角坐标系 关于x轴、y轴及原 点对称的点的坐标 函数及其图象 常量与变量」 [概念[自变量的取值范围] 函数值 表示方法—[解析法、列表法、图象法 比例函数=kxk≠0 次函数=kx+bk≠O 〖图象与性质 本函数 反比例函数y=k≠0) 用函数的观点 看方程和不等式 次函数=a+bx+c≠-综合应用 如E4A WWW.QQ』YX.cOM )点未必成金点击定有收获∠4aA ∠学案中点习与尝一③-金新教敷学(人)-∠教案 3.1平面直角坐标系与函数 )请)来萎秘 齪故知新 基础(知识机国 【点拨】由题意可知B(1,2) ∴点B关于x轴对称的点的坐标是(1,-2),故选D. 平面直角坐标系 2.如图所示,一位篮球运动员站在罚球线后投 (1)各象限点的坐标的符号特征: 篮,球人篮得分.下列图象中,可以大致反映篮 第一象限 第二象限 球出手后到人篮框这一时间段内,篮球高度 第三象限 第四象限 h(米)与时间t(秒)之间变化关系的是() (2)坐标轴上点的坐标特征 x轴上的点 ;y轴上的点 原点的坐标为 (3)象限角平分线上的点的坐标特征 第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标 第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标 t秒 (4)点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为 点P(a,b 关于原点对称的点的坐标为 函数的定义 理解函数的概念时,应注意 (1)在某一变化过程中,有两个 (2)y的值随x的值 (3)对于x的每一个值,y都 【答案】I 3.函数的表示方法有三种 点拨】本题考查了确定反映实际问题函數图象的能力.根据 4.画函数图象的一般步骤 题意可知选项D所示的图象能反映这一过程中篮球的高度随 时间的变化情况,故排除选项A、B、C,故选D. 关键信息提示 3.函数y y=一自变量x的取值范围是 (2)纵坐标为0横坐标为0(0,0) 【答案】x≠1 (3)相等互为相反数 【点拨】由 (4)(a,-b)(-a,b)(-a,-b) 4.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A( 2.(1)变量(2)变化而变化 4,-1)、B(1,1)将线段AB平移后得到线段A'B',若点A'的坐 (3)有唯一确定的值和它对应 标为(-2,2),则点B的坐标为 3.解析法列表法图象法 A.(4,3)B.(3,4)C.(1,-2 4.列表描点连线 【答案】 【点拨】点A(-4,-1)平移后得到A(-2,2),即点A向右平 锅带热(9佛习 移2个单位且向上平移3个单位;按相同的平移,点B(1,1)平 移后得到B'(3,4).故选B. 1.如图,在边长为1的正方形网格中,将△ABC向右平移两个单5如下图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标 位长度得到△ABC,则与点B关于x轴对称的点的坐标是 为(-7,-4),白棋④的坐标为(-6,-8),那么黑棋①的坐标 应该是 【答案】(-3,-7) A.(0,-1)B.(1,1)C.(2,-1)D.(1,-2 【点拨】由②、④的坐标可确定原点的位置 【答案】D Nueaaz-Www.qqjYx.coM O点石未必成金点击定有收∠424% ∠学案 韧中总复习微与。③-金新教数学(人)-∠教蜜 )堂)浙动 磔架聲合 《案例(—)考点各个击破》 考点1平面直角坐标糸 的对应点P的坐标是( 考点归纳 1.平面内点的坐标 (1)平面内的点可以用一对有序实数来表示,例如点A在平 L-LLL--」- 面内可表示为A(a,b),其中a表示点A的横坐标,b表示点A -++2 的纵坐标 (2)平面内的点和有序实数对是一一对应的关系,即平面内 的任何一个点可以用一对有序实数来表示;反过来,每一对有序 【解析】点A移到A′,可以看作是先向左平移5个单位,再向 实数都表示平面内的一个点 下平移2个单位,△ABC在平移的过程中,所有的点都是按同样 (3)有序实数对表示这一对实数是有先后顺序的,即(1,2)的规律平 和(2,1)表示两个不同的点 2.平面内点的坐标规律 (1)各象限内点的坐标的特征: 点P(x,y)在第一象限x>0,y>0 点P(x,y)在第二象限x<0,y>0; 点P(x,y)在第三象限x<0,y<0 +-++++-+++ 点P(x,y)在第四象限x>0,y<0 (2)坐标轴上的点的坐标的特征 点P(x,y)在x轴上台y=0,x为任意实数 答案】(1)如图B( 点P(x,y)在y轴上台x=0,y为任意实数; 点P(x,y)在坐标原点句x=0,y=0 考点应用 3.特殊点的坐标特征 1.在平面直角坐标系中