第01部分 第07单元 图形与变换-【全新教案】初中数学总复习教与学（人教版）

学案 初中习歉与一③-金新教数学(人)-∠教蜜 第《七单元 图形与变换 识网络梳理 提翔挈顿 平移变换 全等变换轴对称变换 旋转变换 判定:两角相等、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例 对应角相等,对应边成比例 图形变换相似变换性质对应高、中线、角平分线之比等于相似比 面积之比等于相似比的平方 图形的位似 已知斜边和一锐角,解直角三角形 解直角三角形已知直角边和一锐角解直角三角形 已知两直角边,解直角三角形 解直角三角形的应用 已知斜边和一直角边,解直角三角形 7.1轴对称、平移、旋转 齪数知新,x (暴知钢机国 能与另一个图形 那么,这两个图形成中心对称,该点 1.轴对称、轴对称图形 (2)中心对称图形:一个图形绕着某一点旋转 后能 (1)轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧 的部分是 的那么就称这样的图形为轴对称图形,这条/与自身 ,这种图形叫中心对称图形,该点叫对称中心 (3)性质:在中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都 直线称为 定为直线 (2)轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与/经过 且被 另一个图形重合,那么称这两个图形成 两个图形中的 4.图形的平移 对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫 (1)定义:在平面内,将某个图形沿某个 移动一定 2.轴对称图形的性质 的 这样的图形运动称为平移 (1)对应线段 ,对应角 ;对称点的连线被 (2)特征:①平移后,对应线段相等且平行.对应点所连的线 对称轴 且 轴对称图形变换的特征是不改变图形的 ②平移后,对应角且对应角的两边分别平行,方向相同. 只改变图形的 新旧图形具有对称性. ③平移不改变图形的 和 ,只改变图形的 (2)轴对称的两个图形,它们对应线段或延长线相交,交点位置平移后新旧两图形全等 在 5.图形的旋转 3.中心对称、中心对称图形 (1)定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向旋 (1)中心对称:把一个图形绕着某一点旋转 如果它转一个 ,这样的图形运动称为旋转.这个 称为 ∠如E4% www.qq』YX.COM Q36 点石未必成金点击定有收获 ∠24 ∠学案 初中总习歉与数。③-金新教数学(人)-∠教率 旋转中心,转动的 称为旋转角 (2)特征:图形旋转过程中,图形上每一个点都绕旋转中心 沿相同方向转动了相同角度;注意每一对对应点与旋转中心的 连线所成的角度都是旋转角,旋转角都 对应点到旋转 中心的距离 6.轴对称图形与中心对称图形的识别 (1)识别轴对称图形:轴对称图形是一个具有特殊形状的图 B.4 形,若把一个图形沿某条直线对折,两部分完全 则称【答案】B 该图形为轴对称图形这条直线为它的一条对称轴轴对称图形【点拔】AC=2AB=2 有 对称轴 由中心对称知,C、A、C点位于同一直线上 (2)识别中心对称图形:看是否存在一点,把图形绕该点旋CC=2AC=4 后能与原图形重合 3.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的,其中不是中 (3)等边三角形是 图形,但不是 心对称图形的是 图形 平行四边形是 图形,但不是 7.轴对称图形与轴对称的区别和联系 (1)轴对称图形是针对 个图形而言,它是指一个图 米 形所具有的对称性质,而轴对称则针对 个图形而言,它 描述的是 个图形的一种位置关系,轴对称图形沿对称 轴对折后其自身的一部分与另一部分重合,而轴对称的两个图【答案】B 形沿对称轴对折后,一个图形与另一个图形重合 【点拨】当字母“m”的个数为偶数时可以成中心对称 (2)把轴对称两个图形看成一个整体时,它就成了一个轴4.如图,一串有趣的图案按一定规律排列请仔细观察,按此规律 对称图形 画出的第10个图案是 在前16个图案中有 ”,第2008个图案是 关键信息提示 1.(1)完全重合对称轴对称轴 2)轴对称对称点 2.(1)相等相等垂直平分形状大小位置 (2)对称轴 3.(1)180°重合对称中心 【答案】 (2)180°重合 【点拨】每连续3个图案为一个旋转周期 (3)对称中心对称中心 5如图,在10×10正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个 1)方向距离 单位 (2)①平行相等②相等③形状大小 5.(1)角度定点角度 (2)相等相等 (1)重合一条几条 (2)180 (3)轴对称中心对称中心对称轴对称 两两 课前热)身练冈 (1)作△ABC关于点P的对称图形△ABC 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( (2)再把△A'BC′绕着C'逆时针旋转90°,得到△A"B"C',请你 ①6 画出△A'B'C和△A"B'C'(不要求写出画法 【答案】解:(1)△ABC如下图所示 (2)△ABC如下图所示 【答案】D 【点拨】A、B都是中心对称图形,但都不是轴对称图形;C是轴 对称图形,但不是中心对