2019年高考名校考前提分仿真卷 文科数学（六）（解析版 ）

绝密 ★ 启用前 【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷 文 科 数 学（六） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2019·柳州模拟]已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．[2019·合肥一中]设，是的共轭复数，则（ ） A． B． C．1 D．4 3．[2019·皖江名校]2018年9～12月某市邮政快递业务量完成件数较2017年9～12月同比增长，该市2017年9～12月邮政快递业务量柱形图及2018年9～12月邮政快递业务量结构扇形图如图所示，根据统计图，给出下列结论： ①2018年9～12月，该市邮政快递业务量完成件数约1500万件； ②2018年9～12月，该市邮政快递同城业务量完成件数与2017年9～12月相比有所减少； ③2018年9～12月，该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过，其中正确结论的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 4．[2019·河南联考]已知，则（ ） A． B． C． D． 5．[2019·汕头期末]已知，满足的束条件，则的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．[2019·广大附中]已知函数的最大值为2，且满足 ，则（ ） A． B． C．或 D．或 7．[2019·马鞍山一模]函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 8．[2019·自贡一诊]如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为63，36，则输出的（ ） A．3 B．6 C．9 D．18 9．[2019·河南联考]设点是正方体的对角线的中点，平面过点，且与直线垂直，平面平面，则与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 10．[2019·东莞期末] 圆锥（其中为顶点，为底面圆心）的侧面积与底面积的比是，则圆锥与它外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为（ ） A． B． C． D． 11．[2019·东莞模拟]已知椭圆，点，是长轴的两个端点，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆的离心率的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．[2019·广东期末]已知函数，，则函数的所有零点之和等于（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．[2019·九江一模]已知，，则______． 14．[2019·常州期末]已知双曲线的离心率为2，直线经过双曲线的焦点，则双曲线的渐近线方程为________． 15．[2019·广州外国语]已知的内角，，的对边分别为，，，若，，且的面积为，则的周长为______． 16．[2019·太原期末]已知定义在上的可导函数，对于任意实数都有，且当时，都有，若，则实数的取值范围为__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2019·河南一诊]已知数列满足，． （1）求数列的通项公式；[来源:Zxxk.Com] （2）求数列的前项和． [来源:Zxxk.Com] 18．（12分）[2019·九江一模]某企业为了增加某种产品的生产能力，决定改造原有生产线，需一次性投资300万元，第一年的年生产能力为300吨，随后以每年40吨的速度逐年递减，根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，该设备的使用年限为3年，该产品的销售利润为1万元吨． （1）根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）将年销售量落入各组的频率视为概率，各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值，并假设每年的销售量相互独立． （i）根据频率分布直方图估计年销售利润不低于180万的概率和不低于220万的概率； （ii）试预测该企业3年的总净利润．（年的总净利润年销售利润投资费用） 19．（12分）[2019·华师附中]如图，在三棱柱中，，，为的中点，点在平面内的射影在线段上． （1）求证：； （2）若是正三角形，求三棱柱的体积． 20．（12分）[2019·永州二模]已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，点的纵坐标为8，且． （1）求抛物线的