北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学文试题（解析版）

北京市西城区高三统一测试 数学（文科） 2019.4 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 1、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．设全集 ，集合 ， ，则集合 （A） （B） （C） （D） 答案：B 考点：集合的运算 解析： EMBED Equation.DSMT4 ， 所以， EMBED Equation.DSMT4 2．若复数 ，则在复平面内 对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 答案：D 考点：复数的运算，复数的几何意义。 解析： ＝ ，对应的点为（ ），在第四象限。 3．下列函数中，值域为 且在区间 上单调递增的是 （A） （B） （C） （D） 答案：C 考点：函数的单调性。 解析：（A） 的值域不是R，是［－1，＋∞），所以，排除； （B） 的值域是（0，＋∞），排除； （D） ＝ ，在（0， ）上递减，在（ ，＋∞）上递增，不符。 只有（C）符合题意。 4. 执行如图所示的程序框图，则输出的k值为 （A）4 （B）5 （C）7 （D）9 答案：D 考点：程序框图。 解析：第1步：S＝－3，k＝3；第2步：S＝－ ，k＝5；第3步：S＝ ，k＝7； 第4步：S＝2，k＝9，退出循环，此时，k＝9 5. 在△ 中，已知 ， ， ，则c＝ （A）4 （B）3 （C） （D） 答案：C 考点：正弦定理。 解析： ， 由正弦定理，得： ，c＝ 。 6. 设 均为正数，则“ ”是“ ”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案：C 考点：充分必要条件，不等式的性质。 解析：由 ， 为正数，得： ，即 ， 即 ，所以，有 ，即充分性成立。 反过来，当 时，有 ，化简，得： ，必要性成立， 所以，是充要条件，选C。 7．如图，阴影表示的平面区域 是由曲线 ， 所围成的. 若点 在 内（含边界），则 的最大值和最小值分别为 （A） ， （B） ， （C） ， （D） ， 答案：A 考点：线性规划。 解析：目标函数 化为： ，画出 的图象，并平移，如下图， 当平移到与圆相切时，目标函数在y轴上的截距最大，当平移到直线与圆