2019年高考名校考前提分仿真卷数学（文）试题（四）（解析版）

绝密 ★ 启用前 【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷 文 科 数 学（四） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．[2019·上饶联考]设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．[2019·周口期末]如图，图中的大、小三角形分别为全等的等腰直角三角形，向图中任意投掷一飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ） A． B． C． D． 3．[2019·荆州中学]欧拉公式(是自然对数的底数，是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，当时，就有．根据上述背景知识试判断表示的复数在复平面对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．[2019·武汉调研]已知等差数列的前项和为，若，，则等差数列的 公差（ ） A．2 B． C．3 D．4 5．[2019·江淮十校]已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则（ ） A． B． C． D． 6．[2019·永州二模]“远离毒品，珍爱生命”，某校为强化禁毒教育，掌握学生对禁毒宣传资料的了解程度，随机抽取30名学生参加禁毒知识测试，得分情况如图所示，若所有得分的中位数为，众数为，平均数为，则（ ） A． B． C． D． 7．[2019·南昌二中]已知某几何体三视图如图所示，其中正视图、侧视图均是边长为2的正方形，则该几何体外接球的体积是（ ） A． B． C． D． 8．[2019·广元适应]阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为141，则判断框中应填入的条件为（ ） A． B． C． D． 9．[2019·广州毕业]若函数(其中，)图象的一个对称中心为，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所对应的函数值为，为了得到的图象，则只要将的图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 10．[2019·合肥一中]已知抛物线上一点到焦点的距离为6，，分别为抛物线与圆上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．[2019·益阳期末]已知变量，，且，若恒成立，则的最大值为（ ） A． B． C． D．1 12．[2019·广州毕业]已知数列是1为首项，2为公差的等差数列，是1为首项，2为公比的等比数列，设，，，则当时，的最大值是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．[2019·漳州一模]平面向量与的夹角为，，，则_______． 14．[2019·珠海期末]已知，满足约束条件，则的最小值为_______． 15．[2019·永春一中]已知为双曲线的左焦点，直线经过点， 若点，关于直线对称，则双曲线的离心率为__________． 16．[2019·茂名一模]把三个半径都是2的球放在桌面上，使它们两两相切，然后在它们上面放上第四个球（半径是2），使它与下面的三个球都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离为__________． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2019·上饶一模]已知在中，，，分别为角，，的对应边，点为边的中点，的面积为． （1）求的值； （2）若，，求． 18．（12分）[2019·周口期末]如图，在四棱锥中，底面，，，，为的中点． （1）求证：平面； （2）若为的中点，求点到平面的距离． 19．（12分）[2019·大兴期末]自由购是一种通过自助结算购物的形式．某大型超市为调查顾客自由购的使用情况，随机抽取了100人，调查结果整理如下：[来源:学|科|网] 20以下 70以上 使用人数[来源:学科网ZXXK] 3 12 17 6 4 2 0 未使用人数 0 0 3 14 36 3 0 （1）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在且未使用自由购的概率； （2）从被抽取的年龄在使用的自由购顾客中，随机抽取2人进一步了解情况，求这2人年龄都在的概率； （3）为鼓励