北师大版八年级下册 第四章 因式分解 学案 （无答案，共5份打包）

4.1 因式分解 【学习目标】 了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系. 【学习重点】 因式分解的概念 【学习难点】 因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法 【自主学习】 1. 阅读理解课本P43页“993—99能被100整除吗？为什么？ 2.993—99还能被哪些正整数整除？ 3. 从上面的推导过程看，解题关键是把一个数式是变成了 家长签字： 【自主学习成果展示】 【合作探究】 探究一： 1. 类比993—99尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式。与同伴交流。 3..总结因式分解的概念：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式 【合作探究成果展示】 探究二：做一做 1.计算下列式子： （1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b-1)= ； （3）（m+4）(m-4)= ； （4）（y-3）2= ； 2.根据上面的算式填空： （1）3x2-3x= ； （2）ma+mb-m= ; （3）m2-16= ； （4）y2-6y+9= 3.小组讨论：（1）由=的变形是 运算。 （2）由=的变形是 运算。 4.想一想：分解因式与整式乘法有什么关系？ 【合作探究成果展示】 【课内训练巩固】 课本93页 随堂练习 【课内外拓展延伸】 1. 若因式分解后得到 +mx- 15=( x+3)( x+n),则m的值是 2.已知 - 2x+k=(x- 1)2,求k的值。 3.简便计算： （1）19.99×52+19.99×74-19.99×26 (2)9×10100-10101. 【作业】 课本第94页习题2.1第3,4,题 4.1 因式分解 第 1 页 共 3 页 $$ 4.2 提公因式法（1） 【学习目标】 1．会用提公因式法把多项式分解因式 2.进一步了解分解因式的意义，加强直觉思维并渗透化归的思想方法。 【学习重点】 因式分解的概念及提公因式法的应用。 【学习难点】 正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。 【自主学习】 用简便方法计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3 家长签字： 【自主学习 成果展示】 【合作探究】 探究一： 1.多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？请你写出来。 2.多项式 3x2+x呢？ 3.多项式mb2+nb–b呢？ 结论： ，叫做这个多项式各项的公因式． 4.小练：（1）多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式 （2）mb2+nb–b= 【合作探究成果展示】 探究二： 议一议：（1）多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？ （2）你能尝试将多项2x2+6x3式因式分解吗？ 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来， 从而 形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． 小练： 1.找公因式：课本96页 随堂练习 每个多项式的公因式 2.公因式的构成：①系数： ； ②字母： ； ③指数： . 【合作探究成果展示】 探究三： 例1：:将下列多项式进行分解因式： （1）3x+ （2）7x –21 （3）8a3b2–12ab3c+ab （4）–24x3+12x2－28x 想一想：提公因式发分解因式与单项式乘多项式有什么关系？ 【合作探究成果展示】 【课内训练巩固】 课本96页 随堂练习 【小结】 1.提取公因式的步骤：（1）找公因式； （2）提公因式． 2.注意：（1）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同； （2）如果多项式的首项为“—”时，则先提取“—”号，然后提取其它公因式； （3）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等． 【作业】 P96 习题 4.2 知识技能 1 4.2 提公因式法（1） 第 3 页 共 3 页 $$ 4.2 提公因式法（2） 【学习目标】 会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）。 3.进一步了解分解因式的意义，加强直觉思维并渗透化归的思