2019年高考名校考前提分仿真卷数学(理)试题（五）（解析版）

绝密 ★ 启用前 【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷 理 科 数 学（五） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．[2019·合肥一模]设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ） A． B．2 C． D． 2．[2019·驻马店期中]若集合，且，则集合可能是（ ） A． B． C． D． 3．[2019·漳州一模]我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“诸葛亮领八员将，每将又分八个营，每营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更该八个甲，每个甲头八个兵．”则该问题中将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有（ ） A．人 B．人 C．人 D．人 4．[2019·武汉调研]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图， 则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 5．[2019·湘潭一模]设，满足约束条件，则的最大值是（ ） A．1 B．16 C．20 D．22 6．[2019·广安一模]某地环保部门召集6家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会，会上有3人发言则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（ ） A．15 B．30 C．35 D．42 7．[2019·长郡中学]沈老师告知高三文数周考的附加题只有6名同学，，，，，尝试做了，并且这6人中只有1人答对了．同学甲猜测：或答对了；同学乙猜测：不可能答对；同学丙猜测：，，当中必有1人答对了；同学丁猜测：，，都不可能答对． 若甲、乙、丙、丁中只有1人猜对，则此人是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．[2019·济南期末]执行如图所示的程序框图，若输入的，，依次为，，，其中，则输出的为（ ） A． B． C． D． 9．[2019·东师附中]已知长方体的底面为正方形，与平面所成角的余弦值为，则与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 10．[2019·西工大附中]设，是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．[2019·通州期末]设函数图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题： ①函数图象上两点与的横坐标分别为1和，则； ②存在这样的函数，其图象上任意不同两点之间的“弯曲度”为常数； ③设，是抛物线上不同的两点，则； ④设，是曲线（是自然对数的底数）上不同的两点，， 则． 其中真命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．[2019·济南期末]已知，且，，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．[2019·扬州期末]某学校选修网球课程的学生中，高一、高二、高三年级分别有50名、40名、40名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高二年级学生中抽取了8名，则在高一年级学生中应抽取的人数为_______． 14．[2019·永春一中]已知为等差数列，，，的前项和为，则使得达到最大值时是__________． 15．[2019·东莞期末]已知函数，则的最小值为____． 16．[2019·烟台适应]已知抛物线的焦点为，是抛物线上一点，若的延长线交轴的正半轴于点，交抛物线的准线于点，且，则__________． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2019·清远期末]在中，角，，的对边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）已知外接圆半径，且，求的周长． 18．（12分）[2019·黄冈调研]黄冈市有很多名优土特产，黄冈市的蕲春县就有闻名于世的“蕲春四宝”蕲竹、蕲艾、蕲蛇、蕲龟，很多人慕名而来旅游，通过随机询问60名不同性别的游客在购买“蕲春四宝”时是否在来蕲春县之前就知道“蕲春四宝”，得到如下列联表： 男 女 总计 事先知道“蕲春四宝” 8 事先不知道“蕲春四宝” 4 36 总计 40 附：， （1）