甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题

天水市一中2019届高三第三次模拟考试 文科试题 （满分：150分 时间：120分钟） 一、单选题（每小题5分，共60分） 1．若集合 ，集合，则 等于（ ） A． B． C． D． 2．为虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数 　　 A． B．0 C．1 D．0或1 3．若满足约束条件 ，则 的最小值为( ) A．1 B．2 C．-2 D．-1 4．数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图，是源于其思想的一个程序框图.若输入的分别为8、2，则输出的（ ） A．2 B．3 C．5 D．4 5．“不等式 在R上恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≥2 6．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ，则 　　 A． B． C． D． 7、ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ） A. B. C. D. 8．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则三棱锥的外接球的表面积为（） A． B． C． D． 9．外接圆的半径为，圆心为，且 ， ，则 （ ）. A． B． C． D． 10．已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，以为边作一个等边三角形，若点在抛物线的准线上，则（ ） A．1 B．2 C．2 D．2 11．一个封闭的棱长为 2 的正方体容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为棱长的一半．若将该正方体任意旋转，则容器里水面的最大高度为（ ） A．1 B． C． D． 12． 定义在上的函数，满足 ，为的导函数， 且 ，若，且，则有