2019年高考名校考前提分仿真卷数学（理）试题（三）（解析版）

绝密 ★ 启用前 【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷 理 科 数 学（三） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．[2019·商洛期末]设集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 2．[2019·荆门检测]设复数（是虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 3．[2019·河北名校联盟]已知向量，，，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 4．[2019·江淮十校]为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是（ ） A．是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B．是否倾向选择生育二胎与性别有关[来源:学|科|网Z|X|X|K] C．倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同 D．倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数 5．[2019·东北育才]已知，则（ ） A． B． C． D． 6．[2019·柳州模拟]已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．[2019·天津七校]执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A．7 B．14 C．30 D．41 8．[2019·郴州一模]在中，三内角，，的对边分别为，，，且，，则角的大小是（ ） A．或 B． C． D． 9．[2019·河北一模]已知棱长为1的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积为（ ） A． B． C． D． 10．[2019·晋中适应]在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 11．[2019·华师附中]设，分别是椭圆的左、右焦点，若在直线（其中）上存在点，使线段的垂直平分线经过点，则椭圆离心率的取值范围 是（ ） A． B． C． D． 12．[2019·合肥一中]若对于函数图象上任意一点处的切线，在函数的图象上总存在一条切线，使得，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．[2019·宜春期末]已知变量，满足约束条件，则的最小值为______． 14．[2019·烟台期末]已知函数的图象关于直线对称，则等于_____． 15．[2019·东师附中]已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为_______________． 16．[2019·建平中学]若定义域均为的三个函数，，满足条件：对任意， 点与点都关于点对称，则称是关于的“对称函数”． 已知，，是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是_____． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2019·九江一模]设数列的前项和为，已知，， （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 18．（12分）[2019·河北五校]《山东省高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、、、、、、、共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为、、、、、、、．选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩， 依照等比例转换法则，分别转换到、、、、、、、八个分数区间，得到考生的等级成绩． 某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布． （1）求物理原始成绩在区间的人数； （2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记表示这3人中等级成绩在区间的人数，求的分布列和数学期望． （附：若随机变量，则， ，） 19．（12分）[2019·柳州模拟]已知四棱锥中，底面为等腰梯形，，，，底面． （1）证明：平面平面； （2）过的平面交于