北京市东城区2019届高三4月综合练习（一模）数学（文）试题

北京市东城区2018-2019学年度第二学期高三综合练习（一） 数学 （文科） 2019.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合 ，则 （A） （B） （C） （D） （2）在复平面内，若复数 对应的点在第二象限，则 可以为 （A） （B） （C） （D） （3）已知圆 ，则圆心 到直线 的距离等于 （A） （B） （C） （D） （4）设 为 的边 的中点， ，则 的值分别为 （A） （B） （C） （D） （5）正方体被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图 所示，则截面图形的形状为 （A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）平行四边形 （D）梯形 （6）若 满足 则 的最大值为 （A） （B） （C） （D） （7）南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”. 其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为 ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为 ，则“ 相等”是“ 总相等”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （8）某校开展“我身边的榜样”评选活动，现对3名候选人甲、乙、丙进行不记名投票，投票要求详见选票. 这3名候选人的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的 , , ，则 本次投票的有效率（有效票数与总票数的比值） 最高可能为