人教版中考专题数学-平面直角坐标系和函数 讲义 练习（PDF版，含答案）

平面直角坐标系与函数 1.熟练掌握平面直角坐标系中各位置点的特征，位置变化对坐标的影响，坐标系中距离等相 关计算问题； 2.掌握函数的概念； 3.熟练掌握函数图象的识别及分析. 1.坐标系，坐标轴，象限，有序数对等概念的认识； 2.坐标轴及各象限内点的坐标表示； 3.点到点，点到线的距离的相关计算； 4.函数的识别及图象分析. 平面直角坐标系及各位置点的特征 1.有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，记作（a ，b）. 【注意】a、b 的先后顺序对位置的影响. 2.各象限内的点的特点： 第一象限内的点：x＞0，y＞0； 第二象限内的点：x＜0，y＞0； 第三象限内的点：x＜0，y＜0； 第四象限内的点：x＞0，y＜0. 3.坐标轴上的点的特点： x 轴上的点的纵坐标为 0； y 轴上的点的横坐标为 0. 4.平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于 x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于 y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同. 5.各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数. 例 1.点 A（ 4,3 ）所在象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 练习 1.如果 y x < 0 ， ),( yxQ 那么在（ ）象限（ ） A.第四 B.第二 C.第一、三 D.第二、四 练习 2.已知 03)2( 2  ba ，则 ),( baP  的坐标为（ ） A. )3,2( B. )3,2(  C. )3,2( D. )3,2(  练习 3.点 C 在 x 轴上方，y 轴左侧，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点 C 的坐标为（ ） A.（ 3,2 ） B.（ 3,2  ） C.（ 2,3 ） D.（ 2,3  ） 根据平面直角坐标系中各象限内点的特征可知： 第一象限内的点的特征（+，+）， 第二象限内的点的特征（+，—）， 第三象限内的点的特征（—，—）， 第四象限内的点的特征（—，+）. 例 2.若点 P（x,y）的坐标满足 xy =0，则点 P 的位置是（） A.在 x 轴上 B.在 y 轴上 C.是坐标原点 D .在 x 轴上或在 y 轴上 练习 1.点 B（ 0,3 ）在（ ）上 A.在 x 轴的正半轴上 B.在 x 轴的负半轴上 C.在 y 轴的正半轴上 D.在 y 轴的负半轴上 练习 2.点 )4,3( A 在第 象限，点 )3,2( B 在第 象限； 点 )4,3(C 在第 象限，点 )3,2(D 在第 象限； 点 )0,2(E 在 ，点 )3,0(F 在 . 练习 3.坐标平面内下列各点中，在 x 轴上的点是 （ ） A.（0，3） B. )0,3( C. )2,1( D. )3,2(  根据坐标轴上的点的特点可知：x 轴上的点的纵坐标为 0；y 轴上的点的横坐标为 0. 例 3.已知点 A(1,2),AC∥X 轴,AC=5,则点 C 的坐标是__________. 练习 1.已知点 A(1,2),AC∥y 轴,AC=5,则点 C 的坐标是__________. 练习 2. 如果点 A(a，-3),点 B(2，b)且 AB//x 轴,则 a，b 满足什么条件？ 练习 3. 已知长方形 ABCD 中,AB=5,BC=8,并且 AB∥x 轴,若点 A 的坐标为(-2,4),则点 C 的坐标为__________. 1.在做平行于坐标轴点坐标问题时，要牢记点特征： 平行于 x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于 y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同. 2. 点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的,表现在两个方面: ①到轴的距离与纵坐标有关,到轴的距离与横坐标有关; ②距离都是非负数,而坐标可以是负数,在由距离求坐标时,需要加上恰当的符号 例 4.已知点 A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分线上，则 m 的值为 （ ） A．6 B．﹣1 C．2 或 3 D．﹣1 或 6 练习 1.已知点 P（2m﹣5，m﹣1），当为何值时， （1）点 P 在第二