北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学(理)试题

北京市西城区高三统一测试 数学（理科） 2019.4 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 1、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．设全集 ，集合 ， ，则集合 （A） （B） （C） （D） 2．若复数 ，则在复平面内 对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 [来源:学*科*网Z*X*X*K] 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的 值为 （A）4 （B）5 （C）7 （D）9 4．下列直线中，与曲线C： 没有公共点的是 （A） （B） （C） （D） 5. 设 均为正数，则“ ”是“ ”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 6．如图，阴影表示的平面区域 是由曲线 ， 所围成的. 若点 在 内（含边界），则 的最大值和最小值分别为 （A） ， （B） ， （C） ， （D） ， 7. 团体购买公园门票，票价如下表： 购票人数 1~50 51~100 100以上 门票价格 13元/人 11元/人 9元/人 现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数之差为 （A） （B） （C） （D） 8. 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线 围成的平面区域的直径为 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9. 在等比数列 中， ， ，则数列 的前n项和 ____． 10．设 ， 为双曲线 的两个焦点，若双曲线 的两个顶点恰好将线段 三等分，则双曲线 的离心率为____． 11．函数 的最小正周期 ____；如果对于任意的 都有 ，那么实数a的取值范围是____． 12．某四棱锥的三视图如图所示，那么此四棱锥的体积为____