人教版中考专题数学-二次函数图象、性质与解析式 讲义 练习（PDF版，含答案）

演练方阵 类型一:二次函数的判定 ☞考点说明：根据二次函数的定义 y = ax2 +bx + c（a，b，c 为常数，a≠0）的函数，是二 次函数.判断哪些是二次函数. 【易】1.下列各式中，表示 y 是 x 的二次函数的是（ ） A．y=﹣2x B．y=3x﹣2 C．y=3﹣x2 D． y = x + 4 x 【易】2.下列函数： y = x(8 - x)， y = 1- 1 2 x2， y = x2 - 4 ， y = x2 - 6 x ，其中以 x 为 自变量的二次函数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【易】3.下列函数中①y=3x+1；②y=4x2﹣3x；③ y = 4 x2 + x2；④y=5﹣2x2，是二次函数的 （ ） A．② B．②③④ C．②③ D．②④ 【中】4.下列函数中，（1）y﹣x2=0，（2）y=（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2，（3） y = x2 + 1 x ， （4） y = x2 + 2x - 3，其中是二次函数的有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 【中】5.在函数①y=ax2+bx+c，②y=（x﹣1）2﹣x2，③ y = 5x2 - 5 x2 ，④y=﹣x2+2 中，y 关 于 x 的二次函数是 ．（填写序号） 类型二:含参数的二次函数，求参数的值. ☞考点说明：根据二次函数的定义，求参数值需要注意的地方：1、x 的最高次数是 2；2、 二次项系数≠0. 【易】1.已知函数 y = (m+1)xm 2 +1 + 3x，当 m= 时，它是二次函数． 二次函数的识别 二次函数图象、性质与解析式 【易】2.函数 y = (m+1)x m+1 + 4x- 5是二次函数，则 m= ． 【易】3.若函数 y = (m- 2)x m 是二次函数，则 m= ． 【中】4.若 y = (2 -m)xm 2 -3是二次函数，且开口向上，则 m 的值为 ． 【难】5.已知函数 y = mxm 2 -1的图象是抛物线，且当 x＞0时，y随 x的增大而增大，则m= ． 【易】6.已知函数 y = (m-1)xm 2 +m + 2x -1，当 m 为何值时： （1）函数是一次函数； （2）函数是二次函数． 【易】7.已知函数 y=（m2﹣2m﹣3）x2+（m﹣1）x+m2 （1）当 y 是 x 的一次函数时，求 m 的值并写出函数解析式； （2）当 y 是 x 的二次函数时，求 m 的取值范围． 【中】8.已知函数 y = -(m+ 2)xm 2 -2 + 2x -1（m 为常数），求当 m 为何值时： （1）y 是 x 的一次函数？ （2）y 是 x 的二次函数？并求出此时纵坐标为﹣8 的点的坐标． 二次函数的图象与性质 类型一:同一坐标系中判断二次函数与一次函数图象 ☞考点说明：数形结合思想，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析 式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状． 【易】1.已知函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则函数 y=ax+b 的图象是（ ） A． B． C D． 【易】2.如图所示，当 b＜0 时，函数 y=ax+b 与 y=ax2+bx+c 在同一坐标系内的图象可能是 （ ） A． B． C． D． 【中】3.已知二次函数 y=a（x﹣1）2+c 的图象如图，则一次函数 y=ax+c 的大致图象可能是 （ ） A． B． C． D． 【中】4.二次函数 y=﹣2（x+1）2+2 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【难】5.若正比例函数 y=mx（m≠0），y 随 x 的增大而减小，则它和二次函数 y=mx2+m 的图 象大致是（ ） A． B． C． D． 【难】6.如图，若一次函数 y=ax+b 的图象经过二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx 的图 象可能是（ ） A． B． C． D． 类型二:观察函数图象，判断正确的函数性质 ☞考点说明：数形结合思想的应用，主要考查学生的观察图象的能力和理解能力．