江苏省东台市创新学校苏教版高中数学学选修4-4导学案（无答案）：4.2.2常见曲线极坐标方程第3课时

东台创新高级中学“学、议、创” 课堂模式（教师版） 主备人： 审核：高二年级数学备课组 年 月 日 教学内容： 常见曲线极坐标方程 第3课时 教学目标： 理解极坐标系中直线的方程。 教学重点、难点： 理解极坐标系中直线的方程。 主要教学方法： 教学准备： 教学过程： 一、巧妙导入、明确目标[来源:Z|xx|k.Com] 问题：设定点F到定直线 的距离为 ，求到定点F和定直线 的距离之比为常数 的点的轨迹的极坐标方程.[来源:学+科+网] 归纳：圆锥曲线的极坐标方程[来源:学科网] 二、指导学生自主学习（学） 1．经过极点，且倾斜角是 的直线的极坐标方程是 . 2．以极点为圆心，5为半径的圆的极坐标方程是 . 3、焦点到准线的距离是3，离心率为 的椭圆的极坐标方程是 . 4、焦点到准线的距离是5，离心率为2的双曲线的极坐标方程是 . 三、组织学生合作探究（议） 例1．2003年10月15—17日，我国自主研制的神舟五号载人航天飞船成功发射并按预定方案安全、准确的返回地球，它的运行轨道先是以地球中心为一个焦点的椭圆，椭圆的近地点（离地面最近的点）和远地点（离地面最远的点）距离地面分别为200km和350km，然后进入距地面约343km的圆形轨道。若地球半径取6378km，试写出神舟五号航天飞船运行的椭圆轨道的极坐标方程。　 例2、求证：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数和为常数。 四、引导学生拓展创新（创） 1、椭圆 的长轴长为 . [来源:学.科.网Z.X.X.K] 2、抛物线 的准线的极坐标方程为 . [来源:Z#xx#k.Com] 3、过椭圆 的左焦点F作倾斜角为600的直线 交椭圆于A、B两点，若 ，求椭圆的离心率. 4、极坐标方程 所表示的曲线是 . 5、极坐标方程 所表示的曲线是 . 6、已知椭圆的极坐标方程是 ，那么它的短轴长是 . 7、求下列两曲线的交点坐标。 五、课堂小结、当堂检测 1、若方程 的曲线是椭圆，求实数 的取值范围 2、从极点O作动直线与已知直线 相交于Q点，在OQ上取一点P