四川省教考联盟2019届高三第三次诊断性考试数学（理）试题（扫描版）

书书书 !"#$����%&'( 教考联盟!一摸三诊!三诊!数学"理工类#试题答案第 ! !!!! 页"共 " 页# 高中 !"#$ 届毕业班第三次诊断性考试 数学!理工类"参考答案 评分说明! !" 本解答给出了一种或几种解法供参考!如果考生的解法与本解答不同!可 根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则" #" 对计算题!当考生的解答在某一步出现错误时!如果后继部分的解答未改 变该题的内容和难度!可视影响的程度决定后继部分的给分!但不得超过该部分 正确解答应得分数的一半#如果后继部分的解答有较严重的错误!就不再给分" $" 解答右端所注分数!表示考生正确做到这一步应得的累加分数" %" 只给整数分"选择题和填空题不给中间分" 一"选择题# &' 分$ !! 解析$选择 (! 因为集合 ") % # " # # *! # ' & ) % # " # $ *! 或 # # ! &'所以 % $ ") % # " *! & # & ! &'所以" % $ " # ' %) % # " ' $ # & ! & ! 命题意图$本小题考查集合的基本运算'全集(补集(交集等基础知识)考查运算 求解能力 ! #! 解析$选择 +" 由复数的几何意义知点 & " *! ' # #对应的复数 ')*!,#- '所以 ( ')*!*#-! 命题意图$本小题考查复数的几何意义'共轭复数等基础知识)考查抽象概括能 力和应用意识 ! $! 解析$选择 +! 从 ! ' $ ' . ' / ' 0 中任取 $ 个数字'从 # ' % ' & ' 1 中任取 # 个数字'有 ( $ . ( # % )&' 种选法'再将选出的 . 个数字排成五位偶数有 ( ! # " % % )%1 种排法'所 以组成没有重复数字的五位偶数有 &'2%1)#11' 个 ! 命题意图$本小题由教材选修 #*$ 第 #1 页 % 组第 $ 小题改编而成'考查排列 与组合的简单应用等基础知识)考查运算求解能力'推理论证能力'分类讨论思 想'应用意识 ! %! 解析$选择 (! 因为 " !*" " ) "槡#*345!##,"槡*#*5-6!#槡 # 槡) .,##"5-6!*345!槡 # ) .,%5-6 ! * ! " #槡 % '所以当5-6 !*!" #% )!时'"!*""取得最大值$! 命题意图$本小题考查平面向量的基本运算'三角函数的最值'向量模的概念及 其最值等基础知识)考查运算求解能力'推理论证能力'应用意识 ! .! 解析$选择 7" 执行程序 ))! ' *)# ) ))# ' *)#,# # )& ) ))$ ' *)&,# $ )!% ) )) % ' *)5-6 !% ! % )5-6 $ ! # )*!! 命题意图$本小题考查算法'程序框图'三角函数求值等基础知识)考查运算求 解能力'逻辑推理能力'应用意识 ! &! 解析$选择 8! 由三视图可知'该几何体为一个底面为正方形'边长为 0 '高为 0 的四棱锥'则该几何体的体积为 +) ! $ 202020)#%$! 命题意图$本小题考查空间几何体的三视图'重在考查学生的直观想象和数学 运算能力 ! /! 解析$选择 (" 对于 7 '根据抽样方法特征是数据多'抽样间隔相等'是系统抽 样' 7 正确)对于 + '正态总体 , " ! ' 0 #的曲线关于 #)! 对称'区间" *! ' ' #和 " # ' $ #与对称轴距离相等'所以在两个区间上的概率相等' + 正确)对于 ( '两个 随机变量的线性相关性越强'则相关系数 " - " 的值越接近于 ! ' ( 错误)对于 8 ' 一组数据 ! ( . ( # ( $ 的平均数是 # ' 9.)# )所以该组数据的众数和中位数均为 # ' 8 正确 ! 命题意图$本小题考查系统抽样'线性回归'线性相关'平均数'中位数与众数等 基础知识'意在考查学生分析问题'及解决问题的能力和运算求解能力 ! 1! 解析$选择 (! 设 "% 的中点为点 / '在等腰 ) "0% 中' * "0%)!#'1 '所以 " 0/ " ) ! # ! 即点 / 在以 0 为圆心' -) ! # 的圆上 ! 令 / 到直线 2 $ $#,% 3 *!') ' 的距离分别为 4 $ '由梯形中位线定理"或平行四边形的性质#有$ 4 ! ,4 # ) #4 $ !0 到直线 2 $ $#,% 3 *!')' 的距离为$ 5) $2',%2'*!' . )# ' 4 $ & 5,-)#, ! # ) . # ) 4 ! ,4 # )#4 $ & .! 命题意图$本小题考查直线和圆的位置关系(点到直线的距离公式等基础知识 ! 也兼考了数形结合的思想和数学抽象素养(