人教版八年级数学下册教案：19.1.1　变量与函数

第十九章　一 次 函 数 19.1　函　　数 19.1.1　变量与函数 【教学目标】 知识与技能: 1.掌握常量和变量、自变量和函数的基本概念. 2.了解函数值的概念,能用解析式表示函数关系.会确定函数自变量的取值范围. 过程与方法: 结合实例,了解常量、变量的意义,体会“变化与对应”的思想.通过动手实践与探索,让学生参与变量发现的过程,以提高分析问题和解决问题的能力. 情感态度与价值观: 引导学生探索实际问题中的数量关系,培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情.在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦,建立自信心. 【重点难点】 重点:了解常量与变量的含义.理解函数的有关概念,能用解析式表示函数关系. 确定自变量的取值范围. 难点:理解函数的有关概念,能用解析式表示函数关系.会确定自变量的取值范围. 【教学过程】 一、创设情境,导入新课: 1.在学习与生活中,经常要研究一些数量关系,先看下面的问题.如图是某地一天内的气温变化图. 看图回答: (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少?任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温. (2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少? (3)这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低? 从图中我们可以看到,随着时间t(时)的变化,相应地气温T(℃)也随之变化.那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢? 2.五一假期,李想和朋友从学校门口出发,骑自行车去沙河游玩,假设他们匀速行驶,每分钟骑200米,骑车的总路程为s米,骑车的时间为t分钟. 填一填: t(分) … 1 2 5 10 15 … s(米) … … 问题: (1)在这个行程问题中,我们所研究的对象有几个量? (2)几个所研究的对象中,哪些是变化的量,哪些是固定不变的量?它们之间存在什么样的关系? 这一节我们就来探究这一问题. 二、探究归纳 活动1:变量与常量 1.出示问题,师生探究 有如下几个变化过程,请找出各变化过程中的量,并填表:(教材P71四个问题) 研究对象 变化的量 固定不变的量 存在的关系 路程,时间, 速度 路程,时间 速度 s=60t 票价,张数, 票房收入 张数,收入 票价 y=10x 面积,半径,π 面积,半径 π S=πr2