人教版八年级数学下册教案：18.2.3正方形

18.2.3　正 方 形 【教学目标】 知识与技能: 1.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间的联系和区别. 2.能用正方形的定义、性质和判定进行推理与计算. 过程与方法: 经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程.在观察中寻求新知,在探索中发展推理能力,逐步掌握说理的基本方法. 情感态度与价值观: 通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的学习,渗透了辩证唯物主义教育,提高了逻辑思维能力. 【重点难点】 重点:理解正方形与矩形、菱形的关系.掌握正方形的性质和判定.会用正方形的性质和判定进行计算或证明. 难点:会用正方形的性质和判定进行计算或证明. 【教学过程】 一、创设情境,导入新课: 　做一做:用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形. 学生在动手操做中对正方形产生感性认识,并感知正方形与矩形的关系.问题:什么样的四边形是正方形? 你能说出正方形的定义吗?正方形具有什么性质,怎样判定一个四边形或平行四边形是正方形呢?这一节课我们就来探究. 二、探究归纳 活动1:正方形的定义: 1.复习:(1)什么是四边形?它有什么性质? (2)什么是平行四边形?它有什么性质?如何判定? (3)什么是矩形?它有什么性质?如何判定? (4)什么是菱形?它有什么性质?如何判定? 2.正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 教师引导学生明确:正方形是在平行四边形这个大前提下定义的,其定义包括了两层意思: 正方形既是矩形又是菱形. 活动2:正方形的性质: 1.探索:由正方形的定义可以得知,正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形. 所以,正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质. 2.归纳、总结: 因为正方形是特殊的平行四边形,还是特殊的矩形,特殊的菱形,所以它具有这些图形性质的综合,(从角、边、对角线上归纳总结) (1)正方形性质定理1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等. (2)正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角. 3.正方形的性质也可表示为: (1)边:正方形的对边平行,四条边都相等. (2)角:正方形的四个角都是直角. (3)对角线:正方形的对角线相等且互相垂直平分. (4)正方形是轴对称图形,也是中心对称图形. 活动3:正方形的判定: 1.正方形的判定方法: 方法