人教版八年级数学下册教案：17.2　勾股定理的逆定理

17.2　勾股定理的逆定理 【教学目标】 知识与技能: 1.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系. 2.会用勾股定理的逆定理判断直角三角形. 过程与方法: 经历探索勾股定理的逆定理的过程,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,培养学生的综合能力. 情感态度与价值观: 通过小组合作与交流,培养学生团结协作的精神和探索精神,有助于塑造他们挑战困难,挑战生活的勇气和信心. 【重点难点】 重点:理解并掌握勾股定理的逆定理,并会应用. 难点:勾股定理的逆定理的证明. 【教学过程】 一、创设情境,导入新课 　小明做了一个长为40 cm,宽为30 cm的长方形模型,高兴地交给了老师,老师接过小明的模型,用刻度尺度量了模型的长宽所在的对角线,量得对角线的长为56 cm,然后老师指着模型对小明说:“这个角不是直角,你做的模型不合格.”小明不高兴地问老师:“老师,只通过直尺度量就能判断一个角不是直角吗?” 同学们有这样的疑问吗?老师通过直尺度量判断直角有没有根据?带着这些问题,我们学习本节知识. 二、探究归纳 活动1:互逆命题、互逆定理 1.问题1:下面几组数分别是一个三角形的边长a、b、c(单位:cm). ①3、4、5;②4、7、9;③6、8、10. (1)这三组数都满足a2+b2=c2吗?(2)尺规作图:分别以每组数为三边长作出三角形.(3)用量角器量一量,它们是直角三角形吗? 提示:(1)①③满足a2+b2=c2,②不满足　(2)略　(3)①③是直角三角形,②不是直角三角形. 2.思考:根据上面的几个例子,你能提出一个数学命题吗? 3.归纳:如果一个三角形的三边长a,b,c满足_________________,那么这个三角形是___________ .  答案:a2+b2=c2　直角三角形 4.问题2:阅读,命题1 : 如果一个三角形是直角三角形,两直角边长为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2. 命题2 :如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. (1)观察命题2与命题1,你有什么发现? 发现:两个命题的______、______正好相反,命题1的____是命题2的______;命题1的______是命题2的______.我们把像这样的两个命题叫做________.如果把其中一个叫______,那么另一个叫做它的_____