第三章 单元测试卷-【全新学案】高中数学必修5同步教与学（人教B版）

J K L ! " # $ % " & ① " # $ % & ' ( 、 * ( + , - （ / 0 1 2 3 ） ② 6 7 8 / 9 : 8 ; < , = 8 > ? 6 @ A B , C D $ & E F G $ H I ' ( ( ) ) * , !"#$ 第三章　单元测试卷 （时间：１２０分钟　满分：１５０分） 一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共 ６０分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求） １．已知狋＝犪＋２犫，狊＝犪＋犫２＋１，则狋和狊的大小关系 正确的是 （　　） Ａ．狋＞狊 Ｂ．狋≥狊 Ｃ．狋＜狊 Ｄ．狋≤狊 ２．已知犪、犫、犮满足犮＜犫＜犪，且犪犮＜０，那么下列 选项中一定成立的是 （　　） Ａ．犪犫＞犪犮 Ｂ．犮（犫－犪）＜０ Ｃ．犮犫２＞犪犫 ２ Ｄ．犪犮（犪－犮）＞０ ３．若犪＞０，犫＞０，则不等式犪＞ １ 狓 ＞－犫等价于 （　　） Ａ．－ １ 犫 ＜狓＜０或犪＜狓＜ １ 犪 Ｂ．－ １ 犪 ＜狓＜０或犪＜狓＜ １ 犫 Ｃ．狓＜－ １ 犫 或狓＞ １ 犪 Ｄ．－ １ 犪 ＜狓＜ １ 犫 ４．二次不等式犪狓２＋犫狓＋１＞０ ｛的解集为 狓 －１ ＜狓＜ ｝１３ ，则犪犫的值为 （　　） Ａ．－６ Ｂ．６ Ｃ．－５ Ｄ．５ ５．已知ｌｏｇ犪（犪 ２＋１）＜ｌｏｇ犪２犪＜０，则犪的取值范 围是 （　　） Ａ．０＜犪＜１ Ｂ． １ ２ ＜犪＜１ Ｃ．０＜犪＜ １ ２ Ｄ．犪＞１ ６．若狓＜０，则函数犳（狓）＝狓 ２＋ １ 狓２ －狓－ １ 狓 的最 小值为 （　　） Ａ．－ ９ ４ Ｂ．０ Ｃ．２ Ｄ．４ ７．如果函数狔＝犪狓 ２＋犫狓＋犪的图象与狓轴有两 个交点，则点（犪，犫）平面上的区域（不包含边 界）如下图所示的 （　　） ８．在约束条件 ３狓＋５狔≤１５， ５狓＋２狔≤１０， 狓≥０， 狔≥ 烅 烄 烆 ０ 下，目标函数狕＝ ５狓＋３狔 （　　） Ａ．有最大值３，最小值０ Ｂ．有最大值５，最小值０ Ｃ．有最大值 ２３５ １９ ，最小值０ Ｄ．有最大值５，最小值２ ９．当狓∈犚时，不等式犽狓 ２－犽狓＋１＞０恒成立， 则犽的取值范围是 （　　） Ａ．（０，＋∞） Ｂ．［０，＋∞） Ｃ．［０，４） Ｄ．（０，４） １０．对于０＜犪＜１，给出下列四个不等式 ①ｌｏｇ犪（１＋犪）＜ｌｏｇ犪 １＋ １ （ ）犪 ；②ｌｏｇ犪（１＋犪） ＞ｌｏｇ犪 １＋ １ （ ）犪 ；③犪１＋犪＜犪 １＋ １ （ ）犪 ；④犪 １＋犪 ＞ 犪 １＋ １ （ ）犪 ，其中错误的是 （　　） Ａ．①与③Ｂ．①与④ Ｃ．②与③ Ｄ．②与④ １１．已知狓２＋（犿－３）狓＋犿＝０有一根大于１，而 另一根小于１，那么实数犿的取值范围为 （　　）　　　　　　　１－３　５修必）Ｂ人（学数　　　　　 Ａ．（－∞，１）∪（９，＋∞） Ｂ．（１，９） Ｃ．（－∞，１） Ｄ．［１，＋∞） １２．已知狓＞－１，狔＞－１，且（狓＋１）（狔＋１）＝４， 则有狓＋狔的最小值为 （　　） Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１ 二、填空题（本大题共４小题，每小题４分，共１６ 分，把答案填在题中横线上） １３．不等式｜狓 ２－３狓－２｜≤２的解集是　　　　． １４．已知正数狓，狔满足狓狔＝狓＋９狔＋７，则狓狔的最 小值是 　． １５．已知６０＜狓＜８４，２８＜狔＜３３，则 狓 狔 可取得的整数 值是 　． １６．某市某种类型的出租车，规定３千米内起步 价为８元（即行程不超过３千米，一律收费８ 元），若超过３千米，除起步价外，超过部分再 按１．５元／千米收费计价，若乘客与司机约定 按四舍五入以元计费不找零，下车后乘客付 了１６元，则乘车里程的范围是　　　　． 三、解答题（本大题共６小题，共７４分，解答题应 写出文字说明、证明过程或推演步骤） １７．（１２分）解下列不等式： （１）３狓２＋５狓－２＞０， （２） ３狓－２ 狓－３ ≥１． １８．（１２分）解不等式狓２－（犪＋犪２）狓＋犪３＞０． 　　　　　　　２－３　５修必）Ｂ人（学数　　　　　 １９．（１２分）不等式（犿２－２犿－３）狓２－（犿－３）狓 －１＜０对一切狓∈犚恒成立，求实数犿 的取 值范围． ２０．（１２分）已知犳（狓）为定义在（－∞，０）∪（０， ＋∞）上的奇函数．当狓＜０时，犳（狓）＝狓 ２－狓 －２，解不等式犳（狓）＞０． 　　　　　　　３－３　５修必）Ｂ人（学数　　　　　                                                           装 订 线 ２１．（１２分）设犳（狓）＝ ２狓＋４ ４狓