2019年春华师大版九年级下册数学课件：27.3　圆中的计算问题 (2份打包)

27.3　圆中的计算问题　 第1课时　弧长和扇形面积 应用弧长公式进行计算 1.如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC的夹角为120°,AB长为30 cm,则的长为　 　cm.(结果保留π)  20π π 2.如图,在平行四边形ABCD中,AB为☉O的直径,☉O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB=12,∠C=60°,则 的长为　 　.  扇形的面积及不规则图形的面积 3.(2018成都)如图,在▱ABCD中,∠B=60°,☉C的半径为3,则图中阴影部分的面积是(　 　) (A)π (B)2π (C)3π (D)6π C A 4.如图,在扇形OAB中∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是 的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2 时,则阴影部分的面积为(　 　) (A)2π-4 (B)4π-8 (C)2π-8 (D)4π-4 5.如图,☉O的半径为2,点A,B在☉O上,∠AOB=90°,则阴影部分的面积为　 　.  π-2 (参考用时:40分钟) A 1.如图,☉O是△ABC的外接圆,BC=2,∠BAC=30°,则劣弧 的长等于(　 　) (A) (B) (C) (D) A 3.如图,用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点P旋转了108°,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有摩擦,则重物上升了(　 　) (A)5π cm (B)3π cm (C)2π cm (D)π cm B 2.如图,边长为a的正方形中阴影部分的面积为(　 　) (A)a2-π( )2 (B)a2-πa2 (C)a2-πa (D)a2-2πa B B 4.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB长为25 cm,贴纸部分的宽BD为15 cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为(　 　) (A)175π cm2 (B)350π cm2 (C) π cm2 (D)150π cm2 5.(2017烟台)如图,▱ABCD中,∠B=70°,BC=6.以AD为直径的☉O交CD于点E,则 的长为(　 　) (A) π (B) π (C) π (D) π 6.如图,将长为8 cm的铁丝首尾相接围成半径为2 cm的扇形,则S扇形=　 　cm2.  7.如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是　 　(结果保留π).  4 8.如图,在扇形OAB中,C是OA的中点,CD⊥OA,CD与 交于点D,以O为圆心,OC的长为半径作 交OB于点E,若OA=4,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积为 　 　.(结果保留π)  9.如图,AB与☉O相切于点C,OA,OB分别交☉O于点D,E, = . (1)求证:OA=OB; (1)证明:连结OC, 因为AB与☉O相切于点C, 所以∠ACO=90°, 由于 = , 所以∠AOC=∠BOC, 所以∠A=∠B, 所以OA=OB. (2)已知AB=4 ,OA=4,求阴影部分的面积. (2)解:由(1)可知△OAB是等腰三角形,且AB=4 , 所以BC= AB=2 ,所以sin ∠COB= QUOTE = , 所以∠COB=60°,所以∠B=30°, 所以OC= OB=2,所以扇形OCE的面积为 QUOTE =, △OCB的面积为 ×2 ×2=2 , 所以S阴影=2 - π. 10.(核心素养—数学抽象)如图,正方形ABCD内接于☉O,☉O的面积为S1,正方形ABCD的面积为S2.以圆心O为顶点作∠MON,使∠MON=90°.将∠MON绕点O旋转,OM, ON分别与☉O交于点E,F,分别与正方形ABCD的边交于点G,H.设由OE,OF,及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S. (1)当OM经过点A时(如图①),则S,S1,S2之间的关系为　　　　　　　(用含S1,S2的代数式表示);  (2)当OM⊥AB于G时(如图②),则(1)中的结论仍然成立吗?请说明理由; (3)当∠MON旋转到任意位置时(如图③),则(1)中的结论仍然成立吗?(不用说明理由) (3)(1)中的结论仍然成立 解:(1)根据图形的对称性,得S= QUOTE . (2)结论仍成立. 因为扇形OEF的面积仍是圆面积的 , 四边形OGBH的面积仍是正方形面积的 ,所以S= . * $$第2课时　圆锥的侧面积和全面积　 圆锥及其侧面展开图 1.如图,在Rt△ABC中,AC=5 cm,BC=12 cm,∠ACB=90°,把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体的侧面积为(　 　) (A)60π cm2 (B)65π cm2 (C)120π cm2 (D)130π cm2 B 2.如图