2019年春华师大版九年级下册数学课件：第26章 章末知识复习(共17张PPT)

章末知识复习 y=ax2+bx+c (0,0) y (0,k) y (h,0) x=h x=h (一)二次函数的图象与性质 1.已知抛物线y=ax2(a>0)过A(-2,y1),B(1,y2)两点,则下列关系式一定正确的是(　　) (A)y1>0>y2 (B)y2>0>y1 (C)y1>y2>0 (D)y2>y1>0 2.(2018滨州)如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为直线x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(-1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a-b+c<0;③b2-4ac<0;④当y>0时,-1<x<3.其中正确的个数是(　 　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 C B 3.(2018宝山模拟)有一座抛物线拱形桥,在正常水位时,水面BC的宽为10米,拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米,点O是BC的中点,如图,以点O为原点,直线BC为x轴,建立直角坐标系xOy. (1)求该抛物线的表达式; (2)如果水面BC上升3米(即OA=3)至水面EF,点E在点F的左侧,求水面宽度EF的长. (二)二次函数图象的平移 1.抛物线y=3x2-3向右平移3个单位长度,得到新抛物线的表达式为(　 　) (A) y=3(x-3)2-3 (B) y=3x2 (C) y=3(x+3)2-3 (D) y=3x2-6 2.已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧),顶点为M.平移该抛物线,使点M平移后的对应点M′落在x轴上,点B平移后的对应点B′落在y轴上,则平移后的抛物线表达式为(　 　) (A)y=x2+2x+1 (B)y=x2+2x-1 (C)y=x2-2x+1 (D)y=x2-2x-1 A A 3.已知P(-3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2x2+bx+1上的两点. (1)求b的值; (2)将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数),使平移后的图象的顶点在x轴上,求k的值. (2)由(1)知b=4,所以抛物线为y=2x2+4x+1=2(x+1)2-1, 其顶点为(-1,-1), 所以向上平移k个单位后,顶点为(-1,-1+k). 又因为此顶点在x轴上, 所以-1+k=0,即k=1. (三)用待定系数法确定二次函数的表达式 1.已知一个二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(0,