物理必修二沪科版 　1.1飞机投弹和运动的合成与分解－小船渡河问题(共15张PPT)

----------小船渡河问题 运动的合成和分解 观察思考： 在你的面前有一条宽阔的大河，设想你正驾驶着一条小船过河，你虽然始终保持船的航向与河岸垂直，但奇怪的是，小船行驶的路线却并不与河道垂直，而是朝河的下游方向偏移，这是为什么呢？ 例1、有一条渡船正在渡河，河宽为260m，船在静水中的速度是36km/h，水的流速是18km/h．为了让船能垂直于河岸渡河，船应该怎样运动？ 1.unknown 例2、小船在220m宽的河中横渡，水流速度为v1＝2m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s，求: ⑴如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？ ⑵如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？ 分析1：时间最短 d （1）如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？ 解２:当船头垂直河岸时，所用时间最短 最短时间 此时航程 此时合速度 d θ A B C 总结、渡河的时间最短则船头指向必须和河岸垂直，不受河水速度大小的影响。 v水 v合 v船 分析2：航程最短 θ d 分析小船的运动 （2）如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？ 解：当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽220m。 即船头指向斜上游与岸夹角为60° 过河时间 则cos Ѳ = Ѳ= 60° v水 v合 v船 d θ 总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于河水的速度。 上题中，如果水速V水=4m/s，船在静水中的速度V船=2m/s，结果如何呢？ 如果河水的速度大于船在静水的速度时，这时船不可能垂直渡河，但仍存在最短位移，求解的方法如下： d θ V合 V水 V船 V船 V合 ②渡河的最短位移 v船 < v水的情况 v水 smin D O A v 小船渡河问题 v船 B 上游 下游 d v船 θ θ E C θ t最短 v1>v2，s最短 v1<v2，s最短 小船渡河问题 $$