北京市海淀区2019届高三4月期中练习（一模）数学文试题（解析版）

海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（文科） 2019.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题国要求的一项。 (1)已知集合 ，且 ，则 可以是 (A) (B) (C) (D) 答案：A 考点：集合的运算。 解析：依题意，M是P的子集，只有A符合。 (2)若 是函数 的零点，则 (A) (B) (C) (D) 答案：C 考点：函数的零点。 解析：因为f（1）＝－1，f（2）＝ ，即f（1）•f（2）＜0， 所以，函数在（1,2）内有零点，所以， (3若角 的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是 (A) (B) (C) (D) 答案：D 考点：三角函数的符号、诱导公式。 解析：角 的终边在第二象限， ＝ ＜0，A不符； ＝ ＜0，B不符； ＝ ＜0，C不符； ＝ ＞0，所以，D正确。 (4)已知 ，则下列结论中正确的是 (A) (B) (C) (D) 答案：D 考点：不等式的性质。 解析：（A）不一定成立，如a＝1，b＝10，c＝－1， 不成立； （B）也不一定成立，如a＝9.5，b＝10，c＝－1， 不成立； （C）不成立，因为 ， ，所以， 恒成立，因此（D）必正确 (5)抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线形上，且点 到直线 的距离是线段 长度的2倍，则线段 的长度为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 答案：B 考点：抛物线的性质。 解析：依题意，得F（1,0），抛物线的准线为x＝－1， 线段AF的长等于点A到准线x＝－1的距离， 因为点 到直线 的距离是线段 长度的2倍， 所以，点 到直线 的距离是点A到准线x＝－1的距离的2倍 设A点横坐标为 ，是 ＋3＝2（ ＋1），解得： ＝1， 所以，｜AF｜＝1－（－1）＝2 (6)某四棱锥的三视图如图所示，其中 ，且 .若四个侧面的面积中最小的为 ，则a的值为