广西南宁市第四十九中学人教版九年级数学下册学案（无答案）：27.3 位似

课题：27.3 位似（1） 课型：新课 计划课时： 1 主备人： 审核人 【学习目标】 1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别， 2、掌握位似图形的性质，掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。 3、活动中领悟到：在学习活动中和谐的相处合作，能提高学习兴趣。 【学习重点、难点】 1、重点：位似图形的有关概念、性质与作图。 2、难点：利用位似将一个图形放大或缩小。 【学习过程】 自主探究 图中多边形相似吗？观察下面的四个图，你发现每个图中的两个多边形各对应点的连线有什么特征？ （1） 位似图形：如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线 ，对应边_______ 或 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 。 （2）掌握位似图形概念，需注意： ①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是 图形，而相似图形不一定是 图形； ②两个位似图形的位似中心只有一个； ③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧； （3）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离的比等于 (4)两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行 合作探究 探究1：如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA、OB、OC上取一点D、E、F，使得 ,连接DE、EF、FD，所得△DEF与△ABC是否相似？证明你的结论。 探究2：如图，以O为位似中心，将四边形ABCD缩小到原来的 作图时要注意: 1、首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择； 2、确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点； 3、确定相似比，根据相似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小； 4、符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关， 并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形 课堂检测 1、如图，以O为位似中心，将 放大为原来的两倍。 2、画出所给图中的位似中心 达标检测： 1、四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，位似中心是点O，则它们的对应点的连线一定经过____________。 2、四边