广西南宁市第四十九中学人教版九年级数学下册学案（无答案）：27.2 三角形的性质

课题：27.2.2 相似三角形的性质 课型：新课 计划课时： 1 主备人： 审核人 【学习目标】[来源:学,科,网] 1、理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方， 2、并能用来解决简单的问题。 3、活动中领悟到：在学习活动中和谐的相处合作，能提高学习兴趣。 【学习重点、难点】 1、重点：相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。 2、难点：相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。 【学习过程】 探究学习 1、如图，已知△ABC∽△ A΄B΄C΄,相似比是ｋ，其中AD 、 A΄D΄分别是BC 、 B΄C΄边上的高。 求证： 结论:相似三角形对应高的比等于_________。 几何语言： ∵△ABC∽△ A΄B΄C΄且相似比为k ∴_____________________ 1、 如图， △ABC∽△ A΄B΄C΄，相似比为k, AD 、 A΄D΄分别是BC 、 B΄C΄边上的中线。 求证： 结论:相似三角形对应中线的比等于________。 2、 如图， △ABC∽△ A΄B΄C΄，相似比为k, AD 、 A΄D΄分别是∠BAC 、∠ B΄A΄C΄边上的角平分线。 求证： 结论:相似三角形角平分线的比等于________。 思考：相似三角形的周长比等于相似比吗? 结论：相似三角形的周长比等于________ 探究： 已知：如图， △ABC∽△A΄B΄C΄，它们的相似比是k，AD、A΄D΄分别是高。 求证： 结论：相似三角形的面积比等于相似比的___________。 通过前面的思考、探索、推理，我们得到相似三角形有如下性质； 相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于________。相似三角形面积的比等于相似比的________。 例题学习： 如图，△ABC∽△A΄B΄C΄，它们的周长分别是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，B΄C΄=24厘米。 求：BC、AC、A΄B΄、A΄C΄的长。 达标检测： 1、已知△ABC∽△A΄B΄C΄，AD、A΄D΄分别是对应边BC、B΄C ΄上的高，若BC＝8cm,B΄C΄＝6cm，AD＝4cm，则A΄D΄等于（ ） A、1