广西南宁市第四十九中学人教版九年级数学下册学案（无答案）：27.2 三角形的判定

课题：27.2.1 相似三角形的判定（1） 课型：新课 计划课时： 1 主备人： 审核人 【学习目标】 1、了解相似三角形的概念，掌握“平行线分线段成比例”的基本事实。 2、经历“平行线判定三角形相似”的证明过程，掌握平行线判定三角形相似的方法，并在此基础上利用相似三角形性质解决边和角的计算问题。 3、通过探索平行线判定三角形相似的证明过程，培养学生合作交流积极探索与实践的良好学习习惯 【学习重点、难点】 重点：掌握平行线分线段成比例的基本事实，利用平行线判定三角形相似，利用相似三角形性质解决边和角的计算问题。 难点：探索平行线判定相似三角形的方法。 【学习过程】 知识链接 1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。 如图，在△ABC与△AʹBʹCʹ中， 如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且 我们就说△ABC与△AʹBʹCʹ相似，记作△ABC∽AʹBʹCʹ， 就是它们的相似比。 反之如果△ABC∽AʹBʹCʹ， 则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且 思考：如果 ，这两个三角形有怎样的关系？ ______________________________________________________________ 明确： （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。 （2） 用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△AʹBʹCʹ; （3） 相似比是带有顺序性和对应性的： （4） 当△ABC与△AʹBʹCʹ的相似比为 时，△AʹBʹCʹ与△ABC的相似比为 合作探究 实验探究：(1) 如图,任意画两条直线 , ,再画三条与 , 相交的平行线 , ， 分别量度 , ， 在 上截得的两条线段AB, BC和在 上截得的两条线段DE, EF的长度,AB:BC 与DE:EF相等吗?任意平移 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度,AB:BC与