期末综合测评卷-【名师学案】2019年七年级数学下册（沪科版）

期末综合测评卷 (时间：120分钟　　满分：120分) 题号 一 二 三 合计 得分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(中考·上海)下列式子中，属于最简二次根式的是( B ) A. B. C. D. 2．(中考·十堰)下列运算中，正确的是( D ) A．a2＋a3＝a5 B．a6÷a3＝a2 C．(a4)2＝a6 D．a2·a3＝a5[来源:Z_xx_k.Com] 3．如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝( C ) A．180° B．270° C．360° D．540° 4．(中考·南京)计算a3·的结果是( A ) A．a B．a5 C．a6 D．a9 5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是( C ) A．(x－1)(x＋1)＝x2－1 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．x2－x－2＝(x＋1)(x－2) D．ax－ay－1＝a(x－y)－1 6．如图所示，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B＝35°，∠A＝85°，则∠DFK＝( C ) A．60° B．35° C．120° D．85° 7．(中考·河南)不等式组的最小整数解为( B ) A．－1 B．0 C．1 D．2 8．若a＞b，则下列不等式中成立的是( D ) A．ac＞bc B．ac2＞bc2 C．|a|＞|b| D．ac2≥bc2 9．已知8a3bm÷28anb2＝b2，则m、n的值为( A ) A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1 C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3 10．(中考·广东)下列等式正确的是( B ) A．(－1)－3＝1 B．(－4)0＝1 C．(－2)2×(－2)3＝－26 D．(－5)4÷(－5)2＝－52 二、填空题(每小题4分，共20分) 11．在实数－，，，，，3.14，0.3030030003，0.10101010…中，无理数有__2__个． 12．人体内有种细胞的直径为0.00000000000105米，用科学记数法表示这个数为__1.05×10－12__米． 13．(中考·凉山州)已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可分解因式为(3x＋a)(x＋b)，其中a、b均为整数，则a＋3b＝__－31__，ab＝__56__． 14．若方程＝＋2有增根，则m＝__－2__． 15．如图，∠1＝60°，a∥b，则∠2＝__120__度． 三、解答题(共70分) 16．(8分)化简与计算： (1)·(－12x2y2)÷；　　　(2)(2x＋y)2－(2x－y)2. 解：(1)原式＝x2y2·12x2y2÷x3y ＝x4y4÷x3y　＝xy3 (2)原式＝4x2＋4xy＋y2－4x2＋4xy－y2 ＝8xy 17．(6分)(中考·威海)先化简，再求值：(－1)÷，其中x＝－1. 解：原式＝×＝. 将x＝－1代入得原式＝＝＝－1 18．(6分)(中考·黔东南州)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． [来源:学科网ZXXK] 解： 解不等式①得，x＜2，解不等式②得，x≥－2， 所以，不等式组的解集是－2≤x＜2. 在数轴上表示如下： 19．(6分)解分式方程：－＝1. 解：去分母得(x－2)2－16＝x2－4 去括号得x2－4x＋4－16＝x2－4 移项，合并同类项得－4x＝8 系数化成1得x＝－2 经检验x＝－2是原方程的增根．∴原方程无解． 20．(7分)如图，是一块从一个边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，现测量FG＝8cm，求这个垫片的周长． 解：将线段AB、GH、EF平移到CD上则有AB＋GH＋EF＝CD＝50cm，将AH、FG、ED平移到边BC上，则有AH＋FG＋ED＝BC＋2FG＝50＋2×8＝66(cm)，因此垫片周长为AB＋BC＋CD＋DE＋EF＋FG＋GH＋AH＝(AB＋GH＋EF)＋(AH＋FG＋ED)＋BC＋CD＝50＋66＋50＋50＝216(cm)． 答：这个垫片的周长为216cm. 21．(8分)请看下面的问题：把x4＋4分解因式 分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？ 19世纪的法国数学家苏菲·热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和(x2)2＋22的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4＋4＝x4＋4x2＋4－4x2＝(x2＋2)2－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2＋2x＋2)(x2－2x＋2) 人们为了纪念苏菲·热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲·热门的做法，将下列各式因式分解． (1)x4＋4y4；　　　　　(2)x2－2ax－b2