北京市平谷区2018-2019学年度第二学期3月质量监控试题高三数学（理）（图片版，无答案）

5在极坐标系中,点(2,2)到直线p(coso+sn0)=6的距离为() A.1B.3-√3C.√3+3D.5 6设a,b是非零向量,则“a-b=a+b”是“a∥b”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为 正(主)视图 侧(左)视图 俯视图 A.1B.2C.3D.4 放射性物质的半衰期T定义为每经过时间T,该物质的质量会衰退原来的一半,铅制容 器中有两种放射性物质A,B,开始记录时容器中物质A的质量是物质B的质量的2倍,而 120小时后两种物质的质量相等,已知物质A的半衰期为75小时,则物质B的半衰期为( A.10小时B.8小时C.12小时D.15小时 第Ⅱ卷(非选择题共110分) 填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分.) +2 9复数 1Dr×、3的展开式中含x4项的系数是 (i)从抽测的1号至5号学员中任取两名学员,记X为学员测试合格的人数,求X的分 布列和数学期望E(X) (i)记抽取的10名学员科目三和科目四测试成绩的方差分别为s1,S2,试比较S1与S2 的大小. 17.(本小题满分14分 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD上 的一点,PB∥平面AEC; (I)求证:E为PD的中点; (Ⅱ1)求证:CD⊥AE (Ⅲ)设二面角DAEC为60°,AP=1, AD=13,求AB长。 18.(本小题满分13分) 已知函数f(x)=x---(a+1)lnx (I)若函数f(x)在点(3,f(3)处切线斜率为0,求a的值 (Ⅱ)求函数y=f(x)的单调递增区间; (Ⅲ)若f(x)在x=1处取得极大值,求a的取值范围 19.(本小题满分14分) 已知椭圆2+=1(a>b>0)的离心率为,短轴长为2 (I)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设椭圆上顶点A,左、右顶点分别为B、C。直线l∥AB且 交椭圆于E、F两点,点E关于y轴的对称点为点G,求证:CF/AG 20.(本小题满分13分) 给定数列a1,a2a3,…an,对于i=1,2,3,…n-1,该数列前i项的最大值记为A,后n-i 项 an的最小值记为B,d=A-B (1)若{an}为34,7,5,2,写出d1,d2,d3,d4的值; ()设a1,a2a