北师大版八年级数学下册同步练习：1.4.1角平分线

1.4.1角平分线 【基础达标】 1． 如图1，BP为∠ABC的平分线，过点D作BC，BA的垂线，垂足分别为E，F，则下列结论中错误的是(　　) 图1 A．∠DBE＝∠DBF B．DE＝DF C．2DF＝DB D．∠BDE＝∠BDF 2．2018·大庆 如图2，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则∠MAB的度数是(　　) 图2 A．30° B．35° C．45° D．60° 2． 如图3，在平面直角坐标系中，AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，若点B的横坐标为1，点D的坐标为(0，)，则点C的坐标是(　　) 图3 A．(0，2) B．(0，5) C．(0，) D．(0，＋) 3． 如图4，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，已知AC＝3，AD＝2，则点D到AB边的距离为________． 图4 5．如图5，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB.若EC＝1，则EF＝________. 图5 6．如图6，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB.如果DE＝5 cm，∠CAD＝32°，求CD的长及∠B的度数． 图6 7．现有两条高速公路l1，l2和两个城镇A，B(如图7)，准备建一个加油站，使加油站到两条公路的距离相等，并且到两个城镇的距离相等，请你画出加油站的位置(保留作图痕迹，不写作法)． 图7 【能力提升】 8．如图8，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，Q是射线OM上的一个动点．若PA＝2，则PQ的最小值为(　　) 图8 A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图9，∠ABC＝60°，点D在AC上，BD＝16，DE⊥BC，DF⊥AB，且DE＝DF. 求：(1)∠CBD的度数； (2)DF的长． 图9 10．已知：如图10，在Rt△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交边AB于点D，DE⊥BC，垂足为E，AD＝BD.求证：BE＝CE. 图10 11．操作探究题 如图11，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝7，BC＝