北师大版八年级数学下册同步练习：第1章三角形的证明1.2.2 直角三角形全等的判定

1.2.2 直角三角形全等的判定 【基础达标】 1． 如图1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，添加下列条件不能使两个三角形全等的是(　　) 图1 A．AB＝A′B′，BC＝B′C′ B．AC＝A′C′，BC＝B′C′ C．∠A＝∠A′，BC＝B′C′ D．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′ 2． 已知：如图2，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为(　　) 图2 A．40° B．50° C．60° D．75° 3． 如图3，将两根长度均为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面上的两个木桩上，则下列结论中不正确的是(　　) 图3 A．BD＝CD B．AD平分∠BAC C．AB＝BC D．△ABD与△ACD的面积相等 4．如图4，已知AC⊥BD于点P，AP＝CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP(不能添加辅助线)，你增加的条件是________． 图4 5．如图5，点C，E，B，F在一条直线上，AB⊥CF于点B，DE⊥CF于点E，AC＝DF，AB＝DE.求证：CE＝BF. 图5 6．已知：如图6，AD⊥BC于点D，AD＝BD，AC＝BE. (1)求证：∠BED＝∠C； (2)猜想并说明DE和DC有何数量关系． 图6 7．如图7，已知AD，AF分别是钝角三角形ABC和钝角三角形ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE.求证：BC＝BE. 图7 【能力提升】 8． 如图8，P，Q分别是BC，AC上的点，过点P作PR⊥AB于点R，作PS⊥AC于点S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则下面三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，正确的是(　　) 图8 A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 9． 如图9，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD＝AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E.若AE＝12 cm，则DE的长为________ cm. 图9 10．如图10，已知∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC上一点，AB＝AD.求证：EB＝ED. 图10 11．已知：如图1