北师大版八年级数学下册同步练习：1.2.1直角三角形的性质与判定

1.2.1 直角三角形的性质与判定 【基础达标】 1． 如图1，在△ABC中，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，AB＝5，BC＝6，则AD的长为(　　) 图1 A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知下列命题：①若a＞b，则ac＞bc；②若a＝1，则＝a；③内错角相等；④直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．其中原命题与逆命题均为真命题的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是(　　) A．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶6 B．a∶b∶c＝1∶∶2 C．∠C＝∠A－∠B D．b2＝a2－c2 4．如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列结论错误的是(　　) 图2 A．图中有三个直角三角形 B．∠1＝∠2 C．∠1和∠B都是∠A的余角 D．∠2＝∠A 5．若a，b，c表示△ABC的三边长，且满足＋|a－12|＋(b－13)2＝0，则△ABC是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 6．如图3，一个梯子AB的长为2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD的长为0.9米，则梯子顶端A下降了(　　) 图3 A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米 7．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等．”写出它的逆命题：____________________________，该逆命题是________(填“真”或“假”)命题． 8．如图4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a＋b＝7，c＝5，求Rt△ABC的面积． 图4 【能力提升】 9．在△ABC中，AB＝10，AC＝2 ，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于(　　) A．10 B．8 C．6或10 D．8或10 10．如图5，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边的点F处．已知AB＝8 cm，BC＝10 cm，求EC的长． 　图5 11．为