苏科版数学七年级下册9.4《乘法公式（1）》 课件(共30张PPT)

古代中国、古埃及、古巴比伦、古印度都曾通过这个图形认识了一个数学公式，你也能从这个图形发现这个公式吗？ a a b b ab b2 ab a2 9.4 乘法公式 完全平方公式： 结论 (a+b)2=a2+2ab+b2 从整体看:长方形的面积为: 从局部看:长方形的面积为: b b a a ab ab (a+b)² a² b² 你还有其他方法说明 (a+b)2=a2+2ab+b2的正确性吗? 解: (a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 即 (a+b)2=a2+2ab+b2 这个公式称为完全平方公式 自主探究: (a-b)2=a2-2ab＋b2也称为完全平方公式 你怎么用所学知识计算(a-b)2? 解: (a-b)2 =[a+(-b)]2 =a2+2·a·(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2 合作交流 (a-b)² b² 完全平方公式： 完全平方公式 的图形理解 a a b b a² ab ab b b 完全平方公式： 和平方：(a+b)2=a2+2ab+b2 差平方：(a-b)2=a2-2ab＋b2 （1） (a+b)2=a2+2ab+b2 你说说这两个公式的特点吗？ （2） (a- b)2=a2 -2ab+b2 “首平方、尾平方，乘积二倍放中央，符号看前方” 例1：用完全平方公式计算： （1）(5+3p)2 （2）(2x-7y)2 （3）(-2a-5)2 例2 运用完全平方公式进行简便计算： (1) 1042 解： 1042 = (100+4)2 =10000+800+16 =10816 (2) 99.92 解： 99.92 = (100 –0. 1)2 =10000 -20+0.01 =9998.01 1．下面计算是否正确？ (1)（x+y)2=x2+y2 (2) (-m+n)2=m2-2mn+n2 解：错误．(x+y)2=x2+2xy+y2 （3）(a+b)2=a2+ab+b2 （4） (a-1)2=a2-2a-1