苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》教案

9.2 单项式乘多项式 一、教学目标： 1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式。 2、会进行单项式乘多项式的计算。 3、通过面积的计算领会用长方形面积图或乘法的分配律说明单项式与多项式相乘的法则。 二、教学重点和难点： 1、教学重点：单项式乘多项式。 2、教学难点：推测整式乘法的运算法则。 三、教学过程 师 生 活 动 个人主页 （一）情境创设 导入新课 1、计算（图1）所示的面积，并把你的算法与同学交流。 图1 2、让学生观察（图2）画，用不同的形式表示图画的面积，并做比较。 图2 （二）合作交流 解读探究 单项式乘多项式法则 [讨论]如何计算图中长方形的面积，用代数式表示出来。 由此得到：a(b+c+d)=ab+ac+ad。 [试一试]试用乘法分配律计算a(b+c+d) [归纳]单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的相加，即a(b+c+d)=ab+ac+ad。 [做一做]计算下列各式，并说明理由。 （1）a(5a+3b)； （2）（x-2y）·2x （三）应用迁移 巩固提高 例1计算： （1）（-3x2）·(4x-3) （2）（-2a2）（3ab2-5ab3）； （3） （4） 变式题 （1）3x3y·(2xy2-3xy)； （2）(2x)2·(3x2-xy+y2)； （3）-xn(xn-x2-2x)(n是正整数) （4）-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2) （5）3x[-x2-(4x-1)]-2x[3x2+(x-5)] 例2 如（图3）所示，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。 图3 变式题：化简求值：（1）-3x2(x2-2x+3)-3x(-x3+2x2-3x)+2008，其中x=2008.（2）yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，其中n=2,y=-2。 （四）总结反思 拓展升华 [总结] 本节学习的数学知识：单项式与多项式相乘的法则。 本节学习的数学方法：转化的数学思想——单项式与多项式相乘，可以利用乘法的分配律转化为单项式与单项式相乘。 单项式乘多项式的提升应用 1、如果(-3x)2·(x2-2nx+ )的展开式中不含x3项，求n的值。 2、（1）已知ab2=-2,求-ab(a2b5-ab3-b)的值； （2）已知x