苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》教案（1课时）

9.2 单项式乘多项式（一课时） 一、教学目的： 1、 让学生从计算面积得出单项式乘多项式的法则。 2、 能熟练地进行单项式乘多项式的计算。 3、 灵活运用乘法对加法的分配律，把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式。 教学重点与难点：掌握单项式乘多项式法则，并能准确、熟练地进行计算。 教学过程。 二、教学重难点： 重点：运用法则进行计算。 难点：灵活运用 “整体”思想，进行单项式乘多项式的运算。 三、教学方法： 引导探索法，讲练结合，探索交流。 四、教学过程： （一）创设情境，感悟新知 1、课前要求学生制作边长分别为a·b, a·c, a·d的长方形， 课堂上由学生动手拼大长方形，计算拼成的图形的面积并交流做法。 2、用硬纸片拼成下面的图，再计算它的面积，有哪几种算法？ 3、先由学生计算，讨论再提问归纳得到：2a·（b+a）或2ab+2a2 4、这就是本节课所要学习的——单项式乘多项式（板书课题） （二）探索活动，揭示新知 问题一 如何计算图中长方形的面积，用代数式表示出来归纳算法：（采用启发式提问） （1） 若把这个图形看成大长方形，它的长和宽分别是多少？它的面积是多少 （b+c+d,a）;a(b+c+d) （2） 若把这个图形看成由三个长方形组成的，则每个小长方形的面积分别是多少？(ab,ac,ad);它的面积是多少？（ab+ac+ad）两种手段得到的结果都表示同一图形的面积，所以 a（b+c+d）=ab+ac+ad 问题二 上述结果是根据面积计算得到的，还能用其它方法得出 这机关报结果吗？试用乘法分配律计算a（b+c+d） a（b+c+d）= ab+ac+ad 试一试 （1） 2a（3ab+4bc+abd） （2）ab（a2－ab+b2） 问题三 如何进行单项式与多项式的乘法运算？ （学生先讨论，再概括。） 单项式乘多项式的运算性质（板）： 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 注意：（1）分清多项式的各项。 （2）为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。 注：其实，单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，这样新知识就转化成了我们学过的知识。 问题四 如果多项式的项数多于3项时，这一法则是否仍适用？ （适用，仍可通乘法分配律来解释，也就是说单乘多法则的依据是