[]河南省许昌市、洛阳市、平顶山市2019届高三第三次质量检测（三模）暨洛阳第二次统一考试数学（文）试题（图片版）

第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知函数f(x)=x2+2x,则曲线y=f(x)在点(-1,f(-1)处的切线方程 为 14.等比数列{an}的各项均为正数,且a10a1+aa13=64,则log2a1+log2a2+…+ g2a20 15.正四面体ABCD中,E是AD的中点,P是棱AC上一动点,BP+PE的最小值 为√14,则该四面体内切球的体积为 16.已知直线x+y-2=0与圆O:x2+y2=r2(r>0)相交于A,B两点,C为圆周上 点,线段OC的中点D在线段AB上,且3AD=5DB,则r 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题, 每个考题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共60分 17.(本小题满分12分) 如图,四边形ABCD中,AC=3BC,AB=4,∠ABC= (1)求∠ACB; (2)若∠ADC=,四边形ABCD的周长为10,求四边形 ABCD的面积 18.(本小题满分12分) 已知平面多边形 PABCD中,AP=PD,AD=2DC=2CB=4,AD∥BC,AP⊥PD, AD⊥DC,E为PD的中点,现将三角形APD沿AD折起,使PC=22 (1)证明:CE∥平面PAB; (2)求三棱锥P-BCE的体积 19.(本小题满分12分) D 某学校高三年级共有4个班,其中实验班和A 普通班各2个,且各班学生人数大致相当.在高 三第一次数学统一测试(满分100分)成绩揭晓 B 后,教师对这4个班的数学成绩进行了统计分析,其中涉及试题“难度”和“区分度”等指标 根据该校的实际情况,规定其具体含义如下:难度=4个班总平均分 区分度 实验班平均分一普通班平均分 100 (1)现从这4个班中各随机抽取5名学生,根据这20名学生的数学成绩,绘制茎叶图 如下: 实验班 普通班 6122 012344 74232 高三数学(文)第3页(共4页)(2019.3 2018—2019学年高中三年级第二次统一考试 数学试卷参考答案(文) 选择题 1-5. ADBCC 6-10. DAAAB 11-12 BD 填空题 13.x+y=0 14.5 15. 27 16.√10 三、解答题 17.解:(1)设BC=a,AC=3a, 由余弦定理:AC