第20章 数据的初步分析-【名师学案】2019年八年级数学下册（沪科版）

第20章　数据的初步分析 20．1　数据的频数分布 (学习目标 1．了解频数和频率的含义． 2．会画频数分布直方图． (典例分析 例　(中考·湛江)2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： (1)这次抽取了________名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝______，n＝______． (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 分数段 频数 频率 50.5－60.5 16 0.08 60.5－70.5 40 0.2 70.5－80.5 50 0.25 80.5－90.5 m 0.35 90.5－100.5 24 n 分析：由前三组数据可求出样本容量，然后根据频数除以频率等于样本容量，可求出m，n的值． 解答：(1)抽取的学生数：16÷0.08＝200，m＝200－16－40－50－24＝70；n＝24÷200＝0.12； (2)如图所示： (3)1500×＝420(人)， 答：该校安全意识不强的学生约有420人．, 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 读书思考　　自学教材P107～P111思考 1．什么叫频数？ 解：我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数 2．什么叫频率？ 解：如果一批数据共有m个，而其中某一小组的数据有n个，那么就是该组数据在这批数据中出现的频率． 3．画频数分布直方图有哪些步骤？ 解：(1)计算这组数据中最大数与最小数的差．(2)决定组距和组数．(3)决定分点．(4)列频数分布表．(5)画频数直方图． 自主检测 1．下列说法正确的是( C ) A．频数是表示所有对象出现的次数 B．频率是表示每个对象出现的次数 C．所有频率之和等于1 D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度 2．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是( B ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7 3．小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科(每个同学只选一门学科)．统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误的是( D ) A．最喜欢语文的人数最多 B．最喜欢社会的人数最少 C．最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半 D．最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少 ● 　频数和频率 1．(中考·丽水)王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( A ) 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 A.16人 B．14人 C．4人 D．6人 2．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63(单位：m)，这一小组的频率为0.25，则该组的人数为( B ) A．150人 B．300人 C．600人 D．900人 　　　　　　　　　　　　　　　　　 3．将一个有50个数据的样本分成8组，若某一组的频率是0.20，则该组的频数是( B ) A．8 B．10 C．12 D．14 ● 　频数分布直方图 4．为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于( C ) A．50% B．55% C．60% D．65% 5．某校测量了初三(1)班学生的身高(精确到1cm)，按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是( D ) A．该班人数最多的身高段的学生数为7人 B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人 C．该班身高最高段的学生数为20人 D．该班身高最高段的学生数为7人 1．下列说法错误的是( B ) A．所有频数之和等于数据的个数 B．频率是表示每个对象出现的次数 C．所有频率之和等于1 D．频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度 2