打包（学案）-【名师学案】2019年八年级数学下册（沪科版）

第16章　二次根式 16．1　二次根式 第1课时　二次根式的概念 (学习目标 1．理解二次根式有意义的条件． 2．会利用“(a≥0)”解决简单的问题． (典例分析 例1　下列各式中，哪些是二次根式？ ，，， 分析：判断一个式子是否是二次根式要看两点：(1)看根指数是否为2；(2)被开数是不是非负数． 解答：， ， 是二次根式． 例2　x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？ (1)； (2). 分析：这两个式子都是二次根式，要使各式在实数范围内有意义，只需被开方数≥0. 解答：(1)要使有意义．有意义，必须2－x≥0，解得x≤2，即x≤2时， (2)要使有意义．时，，即x>≠0，所以2x－3>0，解得x>≥0且2x－3≠0，因为有意义，必须 规律总结：对于单个的二次根式，只需满足被开方数为非负数便有意义；对于有多个二次根式的式子，则需满足多个被开方数同时为非负数才有意义；对于含有分母的式子，还需考虑分母不能为零．, 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 读书思考　　自学教材P2思考 1．你能举出一些二次根式吗？ 解：(答案不唯一)　 2．二次根式中，为什么必需“a≥0”？ 解：因为负数没有平方根，被开平方数大于等于0才有意义． 自主检测 1．下列式子中，一定是二次根式的是( C ) A. D. C. B. 2．若二次根式有意义，则x的取值范围为( B ) A．x≠1 B．x≥1 C．x<1 D．全体实数 3．已知＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2012的值为( B ) A．－1 B．1 C．32011 D．－32011 ● 　二次根式的定义 1．下列式子中，不一定是二次根式的是( D ) A. D. C. B. 2．下列各式中，二次根式的个数是( B ) ，，，，， A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ● 　二次根式有意义的条件 3．要使式子有意义，则a的取值范围是( D ) A．a≠0 B．a>－2且a≠0 C．a>－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0 4．如果代数式有意义，则x的取值范围是( C ) A．x≠3 B．x<3 C．x>3 D．x≥3 5．要使代数式<x≤3__． 有意义，则x应满足__＋ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列各式中，一定是二次根式的是( C ) A. B．3 C. D. 2．(中考·贵港)下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是( C ) A. D. C. B. 3．若＝(x＋y)2，则x－y的值为( C ) － A．－1 B．1 C．2 D．3 4．当a＝__3__时，有意义． ＋ 5．若＝0，那么a2012＋b2013＝__2__． ＋ 6．使式子有意义的最小整数m是__2__． 7．当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义： (1)；； (2) 解：(1)x≤ (2)x为全体实数； (3).； (4)＋ 解：(3)无论x取何值，式子在实数范围内都无意义； (4)x≥3且x≠4 8．在实数范围内分解因式： (1)x2－5; (2)9x2－6； 解：(1)(x＋)；)(x－ (2)3()；)(3x－)或(3x＋x－)(x＋ (3)2a2b2－6. 解：(3)2(ab＋))(ab－ 9．求代数式的值． ＋＋－ 解：a＝0，原式＝2－3＋1＋0＝0 10．若(的值． ＝0，求a－3)2＋ 解：a＝12，b＝4，a＝24 11．若x、y为实数，y<.，化简＋＋ 解：x＝1，y<＝－1，原式＝ 12．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足＋b2－10b＋25＝0. (1)求第三边c的取值范围； (2)求△ABC的周长l的取值范围． 解：(1)a＝3，b＝5，2<c<8. (2)10<l<16. 第2课时　二次根式的性质 (学习目标 1．掌握二次根式≥0.的双重非负性，即a≥0， 2．掌握二次根式的性质，并能熟练地运用它进行化简或计算． (典例分析 例1　计算：(4)2. 分析：依据公式(ab)2＝a2b2和()2＝a(a≥0)直接求值． 解答：(4)2＝16×5＝80.)2＝42×( 点评：以前学过的运算性质[如(ab)n＝anbn等]仍然适用于二次根式． 例2　已知＝0，求xy的值．＋ 分析：几个非负数的和为0，则这几个数必须都为0，二次根式具有非负性，其和为0，则要求它们的被开方数都等于0. 解答：由题意， 得 解得 ∴xy＝34＝81., 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 读书思考　　自学教材P2～P3思考 1．计算：()2＝__2__． 2．计算：＝__3__． 3．若＝－a，则数a一定是( D ) A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数 ● 　二次根式的性质 1．计算