湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校2019届高三第二次联考数学（文）试题（pdf版）

1 湖北省八校2019届高三第二次联考数学试卷（文科）参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C C A D C A A B D A 二、填空题： 13. 26 14. 2 3 15. 48 16. （1）（2）（3） 三、解答题： 17. 解： (1) 当 1 11 3n a S   ………………………………………… ………………（1 分）    212 1 1 1nn S n n      1 2n n na S S n    ………………………………………… …………（3 分） 综上     3 1 2 2n n a n n    …………………………………………（4分） 3 2 4 44, 8 2b a b a q      3 1 3 2 n n nb b q    …………………………………………（6分） (2) 10 1 2 10T c c c       1 3 5 7 9 2 4 6 8 10= a a a a a b b b b b         …………………………（8 分）    3+6+10+14+18 + 2+8+32+128+512 …………………………………（10 分） =733 …………………………………………（12 分） 18. (1) 证明：设 1 1A B 的中点为D，连 PD与 1DC 1 1 PA PB 1 1 PD AB  ……………………………………………………………（2分） 同理 1 1 1DC AB …………………………………………………………（3分） 2 1 1 1 A B PDC 平面 1 1 1 A B PC  ……………………………………………………………（5 分） 又∵AB∥A1B1 1 PC AB  …………………………………………（6分） (2) 1 1 1 1 1 1 1P A B C C PA B C PA B V V V    ……………………………………………………（8 分） 1 1 3= 2 1 3= 3 2 3     …………………………………………（12 分） 19. 解:（1）由题知后两组数据满足条件……………………………………………………（2分） 6 1 7 10 10 10   从 五 组 数 据 中 任 意 取 出 两 组 有 10 种 情 况 （ 如 ABCDE 中 取 出 两 个 有 AB AC， ，AD AE BC BD BE CD CE DE， ， ， ， ， ， ， 共10种） 满 足 条 件 有 后 面 两 组 ， 有 一 组 满 足 条 件 的 有 2 3=6 种 （ 如 AD BD CD， ， ，AE BE CE， ， ），两组均可有1种（如DE ）共有7 种情况. ……………（6分） （建议答案正确不扣分.） （2）如表格 x 2 3 5 7 8 y 5 8 12 14 16 2 1y x  5 7 11 15 17 x 2 3 5 7 8 y 5 8 12 14 16 5 3 2 2 y x  3.5 6 11 16 18.5 2 2 2 2 2 1 0 1 1 1 1 4Q       …………………………………………（9分） 2 2 2 2 2 2 1.5 2 1 2 2.5 17.5Q       1 2Q Q …………………………………………（11 分） 直线 1l 拟合程度更好 …………………………………………（12 分） 20．解： (1) 1 2 ce a   2a c 3b c …………………………………………(1 分) 设椭圆方程 2 2 2 2 14 3 x y c c   将点 B代入 得 2 4c  ……………………………………………………………………（3 分） 3 椭圆方程为 2 2 1 16 12 x y   …………………………………………（4分） (2) 由椭圆第二定义 2 3B aBF ed e x a e c           ……………………………（6分） 同理 AF a me  ， BF a pe  AF BF BF ， ， 成等差数列 6m p   …………………………………………（8分） （建议直接用焦半径公式不扣分.） (3) 2 2 1 16 12 m n   , 2 2 1