第05章 生活中的轴对称-【名师学案】2019年七年级数学下册（北师大版）

第五章　生活中的轴对称 5．1　轴对称现象 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相__重合__，这个图形就叫做__轴对称图形__，这条直线就是它的__对称轴__，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)__对称__． 2．轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形__重合__，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)__对称__，这条直线叫做__对称轴__，折叠后重合的点是对应点，叫做__对称点__． ►　轴对称图形 1．(2017·绵阳)下列图案中，属于轴对称图形的是(A) ,A) ,B) ,C) ,D) 2．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形(阴影部分)．其中不是轴对称图形的是(D) ,A) ,B) ,C) ,D) 3．(中考·泸州)下列图形中不是轴对称图形的是(C) ,A) ,B) ,C) ,D) 4．下列四个图形： 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是(C) A．1 B．2 C．3 D．4 ►　轴对称 5．如图中有三组图片，每组图片中都有__2__个图形，它们关于直线成__轴对称__． 6．(2018·六盘水模拟)如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则x等于__40°__． 判断两个图形是否成轴对称应抓住三点：①是否存在两个图形；②是否能够存在一条直线；③两个图形沿此直线折叠后能否重合． 　　　　　　　　　　　　　　　　[来源:学科网ZXXK] 一、选择题(每题3分，共24分) 1．(中考·巴中)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是(D) ,A) ,B) ,C) ,D) 2．(中考·北海)下面几何图形中，一定是轴对称图形的有(C) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列图案中，有且只有三条对称轴的是(D) ,A) ,B) ,C) ,D) 4．下列图形中，轴对称图形的个数是(B) A．1 B．2 C．3 D．4 5．小明在照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现下列选项中______的样子．(C) ,A) ,B) ,C) ,D) 6．观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有(C) A，B，C，D，E，F，H，J，S，M，Y，Z. A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 7．(中考·山西)如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有(C) A．1条 B．2条 C．4条 D．8条 8．图案中是轴对称图形的共有(C) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、解答题(共26分) 9．(8分)判断图中的图形是否是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出它所有的对称轴． 解：轴对称图形有(1)(3)(7)，(1)(3)(7)各有1条对称轴． 10．(8分) 图形号码 1 2 3 4 5 6 7 … 对称轴条数 无数条 3 4 1 6 7 8 … (1)根据上图填写上表． (2)请你就正n边形的对称轴条数做一个猜想． 正n边形对称轴条数与边数相同． ,　精英乐园) 11．(10分)请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画的三角形涂上阴影．(注：所画的三个图形不能重复) 解：答案不唯一，如： 5．2　探索轴对称的性质 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．轴对称图形或两个成轴对称的图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为__对称点__，能够重合的线段称为__对应线段__，能够重合的角称为__对应角__． 2．在轴对称图形或两个成轴对称的图形中有： (1)轴对称图形对应点所连的线段被对称轴__垂直平分__． (2)轴对称图形的__对应线段__、__对应角__相等． (3)根据轴对称图形的性质可求作轴对称图形． ►　轴对称的性质 1．如图是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A＝30°，∠ACO＝20°，则∠BOC的度数为(D) A．110° B．120° C．100° D．130° ,第1题图)　　　　,第2题图) 2．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是(B) A．AC＝A′C′ B．AB∥B′C′ C．AA′⊥MN D．BO＝B′O 3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为(B) A．48° B．54° C．74° D．78° ,第3题图)　　　　,第4题