第06章 整理与复习-【名师学案】2019年七年级数学下册（北师大版）

整理与复习 　　　　　　　　　　　　　　　　 重难点 一 　必然事件、不可能事件、不确定事件的概率 必然事件发生概率为1，记作P(必然事件)＝1，不可能事件的概率为0，记作P(不可能事件)＝0，如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1. [例1]　(中考·武汉)袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球．下列事件是必然事件的是(　　) A．摸出的3个球中至少有1个球是黑球 B．摸出的3个球中至少有1个球是白球 C．摸出的3个球中至少有2个球是黑球[来源:学科网] D．摸出的3个球中至少有2个球是白球 解：A 重难点 二 　计算简单事件的概率 一般地，若一次试验中所有可能结果出现的可能性一样，那么某事件发生的概率为P(A)＝(0≤P(A)≤1) [例2]　下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率． 【解析】由图可以看出，在第一个转盘内，红色区域的圆心角是90°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是.＝＝；在第二个转盘内，红色区域的圆心角是135°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是＝ 答案：　 重难点 三 　几何模型问题的概率 满足某一条件的事件可能结果组成的图形面积与所有结果组成的图形的面积有关，P(A)＝ [例3]　向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于________． 【解析】由图可以看出，一共有最小规格的正三角形16个，其中涂黑了的有6个．有等可能的情况之下，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于.＝ 答案： 1．下列说法正确的是(C) A．如果一件事情发生的可能性达到99.9999%，说明这件事必然发生 B．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是不确定事件 C．可能性的大小与不确定事件有关 D．如果一事件发生的可能性为百万分之一，那么这事件是不可能事件 2．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是(D) A．点数之和为12 B．点数之和小于3 C．点数之和大于4且小于8 D．点数之和为13 3．一个布袋里装有6个只有颜色不同其他相同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为(D) A.　　　D.　　 　C.　　　B. 4．某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是(C) A. D. C. B. 5．(中考·宜昌)如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．指针指向阴影区域的概率是(C) A. D. C. B. 6．(2018·毕节模拟)如图，水平放置的(1)(2)两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向(1)，(2)两个区域各抛一个小球，P1表示小球停在(1)中黑色三角形上的概率，P2表示小球停在(2)中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是(B) A．P1>P2 B．P1＝P2 C．P1<P2 D．P1与P2的大小关系无法确定 7．早上，小红去上学，刚走出家门，便看到一只小鸟在空中来回盘旋，她停下观察，原来小鸟欲飞进某一户人家，那栋楼共6层，每层都有一户开着窗户，小鸟飞进5楼的概率为____． 8．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为__0.5__(精确到0.1)． 投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500 投中次数m 28 60 78[来源:学科网ZXXK] 104 123 152 251 投中频率 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 9.有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是____． 10．甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的19张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为3，4，5，7，两人都随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负． (1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？ (2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？ (3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可