6.3 实践与探索-【名师学案】2019年七年级数学下册（华东师大版）

6.3　实践与探索 第1课时　实践与探索(一) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．常用的面积公式：三角形：S＝__(a＋b)h__；圆：S＝__πr2__ . ah__；长方形：S＝__ab__；正方形：S＝__a2__；平行四边形：S＝__ah__；梯形：S＝__ 2．常用的体积公式：长方体：V＝__长×宽×高__；正方体：V＝__(边长)3__；圆柱体：V＝__底面积×高__＝__πr2h__. 3．本金、利息、利率和时间之间的关系：__利息__＝__本金×利率×时间__． 4．进价、售价和利润之间的关系：__利润＝售价－进价__． 　　　　　　　　　　　　　　　　 ►　列方程解决等积变形问题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．把一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体，这里不变的是(C) A．橡皮泥的周长 B．橡皮泥的面积 C．橡皮泥的体积 D．橡皮泥的边长 2．一个圆柱体铁皮桶装满了油，倒出了后，还剩30 L，已知桶的底面积是10 dm2，则桶的高是(B) A．10 dm B．15 dm C．12 dm D．20 dm 3．一个梯形的面积是94 cm2，高为8 cm，它的下底比上底长的2倍少4 cm，求这个梯形上底和下底的长度．若设梯形的上底长为x cm，那么下面所列方程中正确的是(C) A．8[x＋(2x－4)]＝94 B．8[x＋(2x＋4)]＝94 C.×8[x＋(2x－4)]＝94 D.×8[x＋(2x＋4)]＝94 4．一块长方形菜地长18米，如果把它的长增加到22米，宽减少3米，面积的大小正好不变，这块长方形菜地面积是__297平方米__． 列方程解决等积变形问题时应按照以下步骤进行：①审题；②设未知数；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验；⑥写出答案．此外设未知数时可以直接设未知数，也可以间接设未知数． ►　列方程解决百分率及销售问题 5．某商场销售一种衣服，其标价为150元，在节日期间为了吸引更多的顾客，打8折出售，每件仍可获利20%.设这种服装的进价为每件x元，则下列方程不正确的为(B) A．150×80%－x＝x·20% B．150×20%＝x＋x·80% C．150×80%＝x＋x·20% D．150×80%＝x(1＋20%) 6．小明的爸爸三年前为他存了一份30000元的教育储蓄，今年到期时的本息和为32430元．请你帮小明算一算这种储蓄的年利率是多少？(教育储蓄不收利息税)(D) A．2% B．2.5% C．3% D．2.7% 7．(中考·枣庄)某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为(A) A．240元 B．250元 C．280元 D．300元 8．某商场对超过5000元的物品提供分期付款服务，顾客可以先付20%，以后每月付800元，不计利息，小李想用分期付款的形式购买价值6000元的电脑，他需用__6__个月才能付清全部贷款． 此类问题的易错点是单位问题，如果单位不一致，一定要化为一致再做． 9．一个长方形的周长是26，这个长方形的长减小1，宽增加2，就可以成为一个正方形，设长方形的长为x，可列方程为(B) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．x－1＝(26－x)＋2 B．x－1＝(13－x)＋2 C．x＋1＝(26－x)－2 D．x＋1＝(13－x)－2 10．从一个底面半径是10 cm的凉水杯中，向一个底面半径为5 cm，高为8 cm的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降(C) A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1 cm 11．某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了(D) A．31.25元 B．60元 C．125元 D．100元 12．(易错题)某商店将两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店(B) A．不赚不赔 B．赚8元 C．亏8元 D．赚32元 13．某企业向银行贷了一笔款，归还期为一年，年利率为6%，该企业立即用这笔款购买了一批货物，再以高于买入价的35%出售．经过一年售完，用所得收入还清贷款本息，还剩14.5万元．这笔贷款是多少万元？(A) A．50 B．60 C．70 D．80 14．如图所示，有一饮料瓶的容积为30立方分米，现在它的里面有一些饮料，正好饮料高度为20厘米，把瓶子倒过来，其空余部分的高度为5厘米，则瓶内有饮料__24立方分米__． 15．一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的8折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件__150元__． 16．王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款共计13万元，王先生每年需付利息